圆的题目

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已知f(x)=x²+2x+b ,x 是全体实数的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个点的圆记为C
（1）求b的取值范围
（2）求圆C的方程（这步好像要有技巧）
（3）证明：圆C过定点，且定点与b无关

秘密时空

(1)B<1且不等于0
3问简单，X1*X2=b，与Y交点为(0，b)
由圆幂定理可知，定点(0,-1)

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第一问对了，但是第三问还有一个点吧。。
主要还是第二问啊、这是整个题目的重点！！

lzk05_lzk0530

第二问用同解方程的知识是最易的，不过现行教材不讲罢了。

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请你写出答案，谢谢。！！

xiaoy

设圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
令y=0,则x^2+Dx+F=0,该方程两根为f(x)=0的两根，
所以 D=2,F=b.
令x=0,则y^2+Ey+F=0.该方程有一个根为y=b
F=b带入，得E=-b-1
故圆方程为x^2+y^2+2x-(b+1)y+b=0
(x+1)^2+(y-b)(y-1)=1
x=0，y=1 or x=-2，y=1

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哈哈哈啊哈 6# xiaoy