一道极值题

风之天炼 · 发表于 2010-8-16 13:54:23

用高中的方法可以解决吗？不用偏导数
求函数z=x+y+(1/xy)的极值

yefan852 · 发表于 2010-8-16 19:23:55

题目有没有交代x y 的取值范围？

风之天炼 · 发表于 2010-8-16 19:40:57

没有限制

高斯门徒 · 发表于 2010-8-16 20:26:43

我也不敢保证正确望指正

风之天炼 · 发表于 2010-8-16 21:35:56

挺高明的方法不过后面线性规划中 z=y+1/x取极值的临界那个没看明白

高斯门徒 · 发表于 2010-8-17 06:58:07

5# 风之天炼
你画个图不难想象在第一象限要取到可行域里的解必须双曲线和抛物线有交点 z小于3没有交点
故z取3 而此时最优解存在所以可以取3

风之天炼 · 发表于 2010-8-17 12:03:27

这里z的几何意义是什么??

高斯门徒 · 发表于 2010-8-17 13:17:08

7# 风之天炼
y=-1/x+z就是y=-1/x 向上或者向下平移绝对值z个单位根据平移的知识

风之天炼 · 发表于 2010-8-17 14:50:38

在第一象限要取到可行域里的解必须双曲线和抛物线有交点
这和z取极值有什么关系？？？

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