一道解几题

风之天炼

如图，在平面直角坐标系xoy中，A（a,0）(a＞0)，B（0，a），C（-4,0）D（0，4），设△AOB的外接圆圆心为E。
（1）若圆E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点P在圆E上，是△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由

高斯门徒

（1）CD：x/（-4）+y/4=1即x-y+4=0
（x-a/2)^2+(y-a/2）^2=a^2/2
然后距离等于半径得a=4
（2）易得P到x轴距离是3
a（根号2）/2-a/2=3 即a=6根号2+6