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[已解决] 求解、、、

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楼主
发表于 2010-10-29 18:31:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
你能确定x2-2ax+a2-a-1=0恰好有一个根在区间(1,2)内的充要条件吗??有人说答案是0a1,很纠结,随便带个进去我觉得1.14也对啊,为什么不对?求解、、、
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沙发
发表于 2010-10-29 21:04:46 | 只看该作者
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板凳
发表于 2010-10-30 00:05:32 | 只看该作者
这不是cas门徒问的么?

boss的回答很漂亮
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地板
 楼主| 发表于 2010-10-30 08:37:38 | 只看该作者
{:3_71:}天下比boss早一步教我……谢啦、、、
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5#
发表于 2010-10-30 10:46:41 | 只看该作者
.......BOSS 也认为恰好有一个根就是有且只有一个根
题目改成“恰好只有一个根“,就不会有歧义了
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6#
发表于 2010-10-30 17:47:44 | 只看该作者
我觉得二次方程永远都是有2个根的,当然包括虚根。

判别式=0也是两根。
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7#
发表于 2010-10-31 22:12:31 | 只看该作者
5# 高斯门徒
题目中有个“恰好”,就是只有一个根吧
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8#
发表于 2010-11-1 11:11:17 | 只看该作者
7# 石崇的BOSS
我读高中时那些教科书上貌似都讲“恰好只有”的
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9#
发表于 2010-11-2 21:55:50 | 只看该作者
8# 高斯门徒
我读高中时就是“恰好”
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10#
发表于 2010-11-3 12:46:49 | 只看该作者
根据函数的零点存在性定理得到的。答案是正确的。
PS:应该检验另一种可能,就是这个函数图像与X轴相切,]这时方程也只有1个根,但不满足f(1)*f(2)<0
即判别式为零,得到a=-1,代入方程得到方程的根为x=-1舍去
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11#
发表于 2010-11-3 18:00:05 | 只看该作者
10# donaldabc1
不对吧  判别式等于0  是说有两个相等的实根 而不是一个根
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12#
发表于 2010-11-3 20:13:16 | 只看该作者
相等的根应该算一个,从几何角度看问题的话,就是一个点,至于为什么说两相等根只是安慰未知数的次数而已。如果(x-2)^3=0,是否说是有三个相等的根呢?
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13#
发表于 2010-11-5 07:19:55 | 只看该作者
12# jankingyu

是的 三个
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14#
发表于 2011-2-2 09:52:32 | 只看该作者
方程的次数就是方程的根个数(复数范围内) 等根算多个根
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