函数极值点(要点注意)！

ylx977

定义：若f(a)是函数的极值，则称a为函数的极值点。

注意点！！　　
      
A:极值点是函数图像上取得极值的点的横坐标，一般说极值点x=a，而并非图像上的点(a,f(a))。

　　
B:极值点必然出现在函数的驻点或不可导点处。



C:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。


D:极值点处 f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。


该函数为f(x)=|x-x^2|，虽然在x=0或x=1处不可导，但其极值点为x=1 or x=0。


虽然函数f(x)在点x=1处是驻点，即f'(1)=0，但是x=1不是函数的极值点。

xjp709427132

极值点导数为零或者不存在，但是极值点附近的导数一定是一正一负。

ylx977

这个我有说明！

D:极值点处 f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。