据说是一道联赛题

chj5228 · 发表于 2011-1-24 22:51:16

抛物线的顶点为o,焦点为F，M是其上一动点。求MO/MF 的最大值

zyzme · 发表于 2011-1-25 11:36:55

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联赛题目原来是长这个样子啊

秘密时空 · 发表于 2011-1-25 13:04:42

MO/MF =根号下[（x^2+2px)/(x+p/2)^2]
t=x+p/2>=p/2
MO/MF =根号下[(t^2+pt-(3/4)p^2)/t^2]根号下[1+p/t-(3/4)p^2/t^2]
1+p/t-(3/4)p^2/t^2，1/t的二次函数，1/t=4/(3p),t=3/4p时最大为25/9
所以MO/MF最大为5/3

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