一道几何题

高斯门徒 · 发表于 2011-3-21 10:39:46

石崇的BOSS · 发表于 2011-3-22 21:47:28

倍长EP至C，连接AE,EF,CF，延长PQ交AB于D，
则由PE=PF=PC，知∠CFE=90°，故∠EQF+∠C=(90°+∠EAF)+(90°-∠PEF)=180°，
因此E,Q,F,C四点共圆，因此PE=PQ=PF=PC，故∠EAD=∠PEQ=∠PQE，得出E,A,D,Q四点共圆，
于是∠PDA=180°-∠AEB=90°，即AB⊥PQ.

jankingyu · 发表于 2011-3-30 12:01:34

一步共圆就可以了。E,Q,F,C四点共圆重要。

jankingyu · 发表于 2011-3-30 12:03:23

这位管理员很善于求角度关系啊！{:9_151:}

jankingyu · 发表于 2011-3-30 12:05:37

DBQ=PQE=PEQ=EAB(+QBD=90){:9_150:}

石崇的BOSS · 发表于 2011-4-3 00:09:36

回复 jankingyu 的帖子

呵呵，一般吧

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