设为首页收藏本站桌面捷径帮助中心
开启辅助访问 切换到宽版

数学之家

建站天
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步，快速开始

数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › [数论]证明整除
返回列表 发新帖
查看: 1706|回复: 3
打印 上一主题 下一主题

[已解决] [数论]证明整除

[复制链接]
zhangyuong
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2008-3-2 21:53:34 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知(a,5)=1,求证30|a^5-a
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 分享淘帖 顶顶 踩踩
回复

使用道具 举报

castelu
沙发
发表于 2008-3-2 22:02:49 | 只看该作者
(a,5)=1表示什么
回复 支持 反对

使用道具 举报

zhangyuong
板凳
 楼主| 发表于 2008-3-2 22:04:09 | 只看该作者
(a,5)=1就是说a和5互质
回复 支持 反对

使用道具 举报

战巡
地板
发表于 2008-3-2 22:48:54 | 只看该作者
a^5-a=a(a-1)(a+1)(a^2+1)
无论a是什么
a(a-1)(a+1)都是6的倍数
而当a mod 5=1,4时,a(a-1)(a+1)是5的倍数
因此30|a^5-a
当a mod 5=2,3时
a^2+1 mod 5=0
因此30|a^5-a
回复 支持 反对

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-11-22 23:34 , Processed in 1.129810 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表