代数[Algebra] |
输入 | 显示 | 备注 |
x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} | $x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ | 一元二次方程求根公式 |
|a|-|b| \le |a+b| \le |a|+|b| | $|a|-|b| \le |a+b| \le |a|+|b|$ | 绝对值不等式 |
a_n=a_1+(n-1)d | $a_n=a_1+(n-1)d$ | 等差数列通项公式 |
\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca} | $\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$ | 对数换底公式 |
A_n^m=C_n^mA_m^m | $A_n^m=C_n^mA_m^m$ | 排列组合恒等式 |
分析[Analysis] |
输入 | 显示 | 备注 |
\lim\limits_{x \rightarrow x_0}f(x)=f(x_0) | $\lim\limits_{x \rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)$ | 函数连续的定义 |
\frac{d}{dx}f(x)=\lim\limits_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} | $\frac{d}{dx}f(x)=\lim\limits_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ | 函数导数的定义 |
\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a) | $\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$ | Newton-Leibniz公式 |
f(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n | $f(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$ | 函数的幂级数展开 |
\iint(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}d\sigma)=\oint_LPdx+Qdy | $\iint(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}d\sigma)=\oint_LPdx+Qdy$ | Green公式 |
几何[Geometry] |
输入 | 显示 | 备注 |
\vec c=\lambda \vec a+\mu \vec b | $\vec c=\lambda \vec a+\mu \vec b$ | 向量共面的充要条件 |
\frac{x-x_0}{X}=\frac{y-y_0}{Y}=\frac{z-z_0}{Z} | $\frac{x-x_0}{X}=\frac{y-y_0}{Y}=\frac{z-z_0}{Z}$ | 直线方程 |
\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 | $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ | 平面方程 |
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1 | $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ | 椭球面 |
| $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
x''\\
y''
\end{array}} \right)=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
\cos \theta&-\sin \theta\\
\sin \theta&\cos \theta
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
x'\\
y'
\end{array}} \right)+\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
a\\
b
\end{array}} \right)$ | 正交变换 |
矩阵[Matrices] |
输入 | 显示 | 备注 |
| $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a_{11}&a_{12}\\
a_{21}&a_{22}
\end{array}} \right|$ | 2阶行列式 |
| $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a_{11}&\cdots&a_{1n}\\
\vdots&\ddots&\vdots\\
a_{n1}&\cdots&a_{nn}
\end{array}} \right|$ | n阶行列式 |
| $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
a_{11}&a_{12}\\
a_{21}&a_{22}
\end{array}} \right)$ | 2阶矩阵 |
| $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
a_{11}&\cdots&a_{1n}\\
\vdots&\ddots&\vdots\\
a_{n1}&\cdots&a_{nn}
\end{array}} \right)$ | n阶矩阵 |
| $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
J_{m_1}(\lambda_1)&&&\\
&J_{m_2}(\lambda_2)&&\\
&&J_{m_3}(\lambda_3)&\\
&&&J_{m_4}(\lambda_4)
\end{array}} \right)$ | Jordan矩阵 |
三角[Tric] |
输入 | 显示 | 备注 |
\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1 | $\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1$ | 三角恒等式 |
\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=\cos \alpha | $\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=\cos \alpha$ | 诱导公式 |
\sin(x \pm y)=\sin x \cos y \pm \cos x \sin y | $\sin(x \pm y)=\sin x \cos y \pm \cos x \sin y$ | 两角和与差的正弦 |
\sin \alpha=\frac{2\tan \frac{\alpha}{2}}{1+\tan^2 \frac{\alpha}{2}} | $\sin \alpha=\frac{2\tan \frac{\alpha}{2}}{1+\tan^2 \frac{\alpha}{2}}$ | 万能公式 |
e^{i \theta}=\cos \theta+i\sin \theta | $e^{i \theta}=\cos \theta+i\sin \theta$ | Eular公式 |
统计[Statistics] |
输入 | 显示 | 备注 |
\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^NX_i | $\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^NX_i$ | 均值 |
\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^N(X_i-{\overline X})^2 | $\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^N(X_i-\overline X)^2$ | 方差 |
{\rm cov}(X,Y)=E\left\{(X-E(X))(Y-E(Y)) \right\} | ${\rm cov}(X,Y)=E\left\{(X-E(X))(Y-E(Y)) \right\}$ | 协方差 |
\rho_{XY}=\frac{cov(X,Y)}{\sqrt{D(x) \cdot D(Y)}} | $\rho_{XY}=\frac{cov(X,Y)}{\sqrt{D(x) \cdot D(Y)}}$ | 相关系数 |
\overline \beta=\frac{\sum\limits_{i=1}^N[(X_i-\overline X)(Y_i-\overline Y)]}{\sum\limits_{i=1}^N(X_i-\overline X)^2} | $\overline \beta=\frac{\sum\limits_{i=1}^N[(X_i-\overline X)(Y_i-\overline Y)]}{\sum\limits_{i=1}^N(X_i-\overline X)^2}$ | 参数估计 |
狗仔卡
发表于 2012-6-13 15:42:20
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
淘帖
顶
踩
提升卡
