排列组合题目

chunqiuzhuan · 发表于 2014-5-1 16:49:04

20个巫师孤岛聚会，在这期间，任何三个巫师都曾在一起诅咒过别的某些巫师；证明：其中必存在某个巫师，他至少受到过其余九个巫师的诅咒

castelu · 发表于 2014-5-1 17:12:44

20个巫师发出了C(20,3)=1140次诅咒
反证：假设任何一个巫师至多收到其他8个巫师的诅咒，则任何一个巫师至多收到C(8,3)次诅咒
那么总共的诅咒数至多为20*C(8,3)=1120<1140 矛盾

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