求教!

Gque111 · 发表于 2014-5-4 23:04:13

一动圆与两圆(x+4)^2+y^2=25和(x-4)^2+y^2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?

嘿大叔 · 发表于 2014-5-4 23:29:24

最讨厌求轨迹的了

castelu · 发表于 2014-5-6 20:22:43

根据一动圆与两圆(x+4)^2+y^2=25和(x-4)^2+y^2=4都外切
设两圆圆心分别是F1 和F2
那么F1(-4,0) F2(4,0)
设动圆半径是R，根据相切
那么MF1=5+R MF2=2+R
MF1-MF2=3是定植！！
那么M的轨迹是双曲线

交点是（±4,0）
c=4
2a=3
a=3/2
b²=16-9/4=55/4
所以
x²/3/2 -y²/55/4=1

zyzme · 发表于 2014-5-6 22:39:38

双曲线的右支

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