【迎14高考】每日一题 不等式 真题训练

castelu

函数$y=\log_a(x+3)-1$（$a>0,a \ne 1$）的图象恒过定点$A$，若点$A$在直线$mx+ny+1=0$上，其中$mn>0$，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值为？

Hsuan

A点为(-2,-1) 而A在直线mx+ny+1=0上，因此2m+n=1;则$\left(\frac{1}{m}+\frac{2}{n} \right)·\left( 2m+n\right) \ge \left(\sqrt{2} +\sqrt{2}\right)^2=8$;
$\left(\frac{1}{m}+\frac{2}{n} \right)$>=8

castelu

上述答案正确