求解一圆的题目，用高中的方法

龙的腾飞 · 发表于 2014-5-29 17:55:31

不要误会啊，这道我发过，只不过之前是求初中几何解法，现在求高中几何解法

Hsuan · 发表于 2014-5-29 21:13:07

我又得贴图了

，第三问没看懂题

Hsuan · 发表于 2014-5-29 23:22:09

第三问，既然E、F为直线P2O1与圆O1的交点，那么P2F又怎么可能与圆O1相切呢？不是题目抄错了吧？

jsliwenyun · 发表于 2014-5-30 07:09:45

Hsuan 发表于 2014-5-29 23:22
第三问，既然E、F为直线P2O1与圆O1的交点，那么P2F又怎么可能与圆O1相切呢？不是题目抄错了吧？

可以的。P2为圆外的一点，可以相切。目测仍然用建系的方法。

Hsuan · 发表于 2014-5-30 09:40:12

jsliwenyun 发表于 2014-5-30 07:09
可以的。P2为圆外的一点，可以相切。目测仍然用建系的方法。

P2是圆外一点没错，可是题目说了F在直线P2O1上啊，不可能P2O1会和圆O1相切吧；E F 明明就是圆O1的直径啊。。。。难道我在做梦吗？

Hsuan · 发表于 2014-5-30 09:50:55

好吧，第三问肯定是P1F、P2D与圆O1相切，而不是P1F和P2F与圆O1相切。

我暂时，就认为是这样吧，等我下课再做。

Hsuan · 发表于 2014-5-30 09:59:37

先上答案：距离L=[tex]\frac{R^2+r^2}{r}[/tex]

Hsuan · 发表于 2014-5-30 11:45:51

本帖最后由 Hsuan 于 2014-5-30 19:01 编辑

过P1作P1H⊥O1O2于H，则[tex]O1H=xo-c ;O1F=r ; O1F=O1H \Rightarrow xo -c=r[/tex]
将①式代入，可得[tex] L=R-c=\frac{R^2+r^2}{r}[/tex]

龙的腾飞 · 发表于 2014-5-30 12:57:56

Hsuan 发表于 2014-5-30 09:40
P2是圆外一点没错，可是题目说了F在直线P2O1上啊，不可能P2O1会和圆O1相切吧；E F 明明就是圆O1的直径啊 ...

我在出题的时候搞错了啊，抱歉啊，是p2D与O1相切。题目应该没问题吧？好怕自己出了个有问题的题

龙的腾飞 · 发表于 2014-5-30 12:58:53

Hsuan 发表于 2014-5-30 11:45
过P1作P1H⊥O1O2于H，则
将①式代入，可得

能不能用图片表示？

龙的腾飞 · 发表于 2014-5-30 13:02:07

Hsuan 发表于 2014-5-30 09:50
好吧，第三问肯定是P1F、P2D与圆O1相切，而不是P1F和P2F与圆O1相切。我暂时，就认为是这样吧，等我 ...

确实是这样的，厉害！问一下，如果O1和O2不是相离那有没有类似的三个结论

龙的腾飞 · 发表于 2014-5-30 13:03:15

Hsuan 发表于 2014-5-29 21:13
我又得贴图了，第三问没看懂题

是P2D啊，抱歉啊，问一下，如果O1O2不是相离的，那能不能得出相同的三个结论

Hsuan · 发表于 2014-5-30 16:35:30

本帖最后由 Hsuan 于 2014-5-30 19:01 编辑

龙的腾飞发表于 2014-5-30 12:58
能不能用图片表示？

我以为你用不着图片，嗯，好的，我贴上去。

Hsuan · 发表于 2014-5-30 16:41:49

龙的腾飞发表于 2014-5-30 13:02
确实是这样的，厉害！问一下，如果O1和O2不是相离那有没有类似的三个结论

如果圆O1与圆O2不想离，第三个结论肯定是不成立的；第一、二的结论应该也没有吧，因为不想离的话，恐怕过P点的两条相互垂直的直线，不会同时分别与两个圆相交。

龙的腾飞 · 发表于 2014-5-30 16:46:23

Hsuan 发表于 2014-5-30 16:35
我以为你用不着图片，嗯，好的，我贴上去。

不是第三问么，手机看乱码的，看不懂写了什么

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