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[已解决] 【迎14高考】每日一题 立体几何 真题训练

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楼主
发表于 2014-5-30 23:59:28 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
如图,直四棱柱$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中,$AB \parallel CD$,$AD \bot AB$,$AB=2$,$AD=\sqrt 2$,$AA_1=3$,$E$为$CD$上一点,$DE=1$,$EC=3$
(1)证明:$BE \bot BB_1C_1C$;
(2)求点$B_1$到平面$EA_1C_1$的距离

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沙发
发表于 2014-5-31 20:27:55 | 只看该作者
1)直棱柱的侧棱⊥底面,BB1⊥面ABCD,且BE在面ABCD上,因此BB1⊥BE;在直角梯形ABCD中,经计算得BE=√3,BC=√6,而EC=3,根据勾股定理,BE⊥BC;从而BE⊥BB1,BE⊥BC,BC⊥面BB1CC1.
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板凳
发表于 2014-5-31 20:47:12 | 只看该作者
2)$\frac{\sqrt{10}}{5}$

立体几何.jpg (35.88 KB, 下载次数: 177)

立体几何.jpg
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地板
 楼主| 发表于 2014-6-1 01:01:39 | 只看该作者
上述答案正确
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