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[已解决] 雅可比椭圆函数的周期

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楼主
发表于 2014-8-10 20:35:23 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
求解雅可比椭圆正弦函数sn(u,k)的周期
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发表于 2014-8-10 22:39:48 | 只看该作者
椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$$
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板凳
 楼主| 发表于 2014-8-11 08:12:58 | 只看该作者
castelu 发表于 2014-8-10 22:39
椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$ ...

恕我无知,没看懂。
望给出详细过程,O(∩_∩)O谢谢!
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地板
发表于 2014-8-11 11:51:32 | 只看该作者
根据定义,它是第一类椭圆积分
$$\int_0^w \frac{{\rm d}t}{\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}$$
的反函数
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