复变函数极点问题

永恒的riemann · 发表于 2014-9-5 22:56:37

本帖最后由永恒的riemann 于 2014-9-5 22:56 编辑

关于gamma函数
$\Gamma$$\left( z\right)=$$\int_{0}^{\infty}{{t}^{z-1}{e}^{-t}dt}.$
为什么在${z=0,-1,-2,-3...}$时为一阶极点？

风之天炼 · 发表于 2014-9-6 19:24:40

复变学的不深刻记不清了。。。首先显然是孤立奇点，试试取倒数考察零点情况

永恒的riemann · 发表于 2014-9-7 15:31:55

风之天炼发表于 2014-9-6 19:24
复变学的不深刻记不清了。。。首先显然是孤立奇点，试试取倒数考察零点情况

取倒数考察零点情况尝试过它是 Reciprocal gamma function
$\frac{1}{\Gamma\left( z\right)}=$$\frac{z\left( z+1\right)\cdots\left( z+n-1\right)}{\Gamma\left( z+n\right)}$,其中$z+n>0$,
不过无法用其判断是几级零点有没有其他办法

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[已解决] 复变函数 极点问题

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