周绍濂

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周绍濂

　

陈克诫 李达

周怀衡 万迪生 周青青

　

    周绍濂1905年10月诞生于湖北省汉阳县．1970年2月25日在上海寓中逝世．兰州大学教授．拓扑学、几何学、数学教育．

　

(一)

　

    1905年10月，周绍濂(又名慕溪)出生在湖北汉阳柏泉乡一个普通农民的家里．他的祖辈都务农．土改时定为中农．他的父母有两个女儿、五个儿子，由于人多田少，一家九口人的生活开支还得靠在集市上做点小生意来贴补．丰年尚可，遇上荒年，就有断粮危险．
    周绍濂跟父母在农村生活了十个春秋．他从五六岁起就帮着家中打柴、春米、推磨、提水……农村的环境，从小养就了他勤劳俭朴的习惯．
    周绍濂的父母一生节俭、老实、本份．农忙种田，农闲做点小生意，没有受过教育，一字不识，做生意常常上当受骗，受人欺侮．为此，夫妻俩常常自叹不识字的苦处，很想让几个儿子认点字，会算账．但是，当时柏泉乡还没有小学．
    1862年以后，新学堂开始出现．1911年辛亥革命的号角，使古老的中国大地树起了民主共和的旗帜，宣告了封建帝制在中国历史上的终结．湖北各地兴办新学堂的规模超过全国各地，一些少年有志者都来武汉就学．这时，周绍濂的大姐嫁到汉口，大姐夫是做铜水烟袋套的工人．从大姐夫处听说街上有新学堂，周绍濂的父母十分高兴，决定送两个儿子周少尧、周绍濂到汉口上新学堂——汉口观音阁小学．1915年秋，他们为两个儿子做了两套新土布衣服，两双新布鞋．兄弟俩挑起行李来到汉口，住在大姐家，开始了学习生活．
    汉口观音阁小学不像一些古老私塾，只读经书背诵经文，而是学习西洋，增设了数学、历史、地理、体操等课程，学制四年．小兄弟俩学习非常用功，特别是周绍濂，成绩优异，名列前茅，父母感到无比欣慰．
    孩子们是淘气的．城里更有些孩子常常带着异样的眼光看待这两个乡下来的穷孩子，甚至欺侮、打骂他们．因为他们的土布衣、土布鞋，土里土气，是“黄泥巴腿子”．鞋破了，鞋帮与鞋底分离，他们往往不得不用旧铁丝把口子“缝”起来再穿，因而时时受到一些同学嘲弄．小学毕业时，哥哥周少尧实在不愿意再受这份气，坚决不再读书了．可十几岁的周绍濂无所畏惧，要求只身留汉，继续升学．这种求学精神，深深地感动了父母，两位老人遂想方设法竭力支持二儿子去学习，由小学一直读到大学．这样，他便成了汉阳柏泉乡前所未有的上大学的人．此后，柏泉乡送孩子上学的人也渐渐多了．
    20年代，汉口还没有公立中学．父母不愿儿子走远，因此，周绍濂在大姐夫的帮助下，考进了一所德国教会办的新学堂(位于现武汉六中的校址——汉口六角亭)．在这所中学里，他对西方科学技术很感兴趣．特别是在数学老师的启蒙下，对数学特别爱好．老师介绍他阅读课外数学小丛书，辅导他演算数学难题．对一些繁难的数学题，他常常埋头算上一两天，不得结果决不罢休．他的勤奋和数学天资，深得师长赞扬．兼任数学教师的校长，对周绍濂的数学才能极为欣赏，在因病或因事不能授课时，便让周绍濂代为上课，使同学大为惊讶并羡慕不已．
    随着岁月的流逝，周绍濂的兄弟们一个个长大，能干活的人也渐渐增加．家中经济情况渐有好转，小摊成了小店，女儿、儿子相继成婚．周绍濂结婚时只有18岁，正在中学念书．妻子冯惠纹16岁，是一个善良能干的农村姑娘．平时，周绍濂去汉口上中学，假期回到家乡与父母兄弟一起干活种田，并帮家中小店算账．中学毕业后，按照老师的指引，他只身坐船到南京投考东南大学数学系(后改为中央大学)，并以数学满分被录取．大学期间，周绍濂学有专攻并博览中外名著，成绩名列前茅，深得师长喜爱，其中有著名的数学界前辈何鲁、熊庆来以及段子燮．
    在东南大学，周绍濂不仅是位用功的学生，也是该校爱国学生领袖之一．1928年，为了便于开展学术活动，加强同乡之间的联系，他发起组织了东南大学湖北同乡会，并当选为会长．当时在东南大学任教并参加的有黄侃(季刚)、王世杰(雪艇)、闻一多、汤用彤等人，可称湖北人在东南大学讲学的极盛时代；同年5月发生日寇侵华的“济南惨案”，周绍濂非常激愤，奔走呼号，担任全校同学会主席，从事抗日运动，成为学生中最重要的领导人物．1928年8月，周绍濂大学毕业，他是留校的优秀生之一．然而，年轻的周绍濂痛恨当时的**局面，对国家前途深感茫然．与许多爱国志士一样，他盼望能去西方深造并寻求救国救民的道路．这时，当一个大学助教月薪80元，当一个中学教师月薪120元．为筹积出国路费，他谢绝留校，回到武汉，以一身兼任湖北省一中和湖北省立师范学校两校的数学教师，节衣缩食，省吃俭用，储蓄了一些钱，并利用假期翻译了《施·盖·勒新解析几何》送交中华书局出版，得到了一笔稿费．就这样，他于1932年8月毅然离开父母、妻子和二儿一女，远涉重洋，赴法留学．

　

(二)

　

    1932年9月，周绍濂来到巴黎．由于法语不熟练，他先补习法语．在巴黎有不少中国学生，他们大多是有志的爱国青年，远涉重洋，来到欧洲半工半读，生活清苦．周绍濂很快就与他们结成朋友，在他们帮助下，他在巴黎大学附近的一家公寓住下．这家公寓的主人是一位法国老太太，待人热情．周绍濂就跟着她补习法语．经过一段时间，他的法语就听写自如了．他以前学的是英语，较好的英语和法语基础为他以后几年的学习，及至日后的科学研究，创造了有利条件．
    1933年初，周绍濂进入巴黎大学专攻数学，成为我国最早出国深造的研究生之一．巴黎大学历史悠久，走进校门，绿草如茵，一群群别致的建筑由郁金香和冬青环绕，十分娴静幽雅．周绍濂偶尔在假日走进公园，看看名胜古迹，身边也总少不了一叠报纸、杂志或是一卷厚厚的书．在林荫里流水旁，一坐下来就抄抄写写或思索数学问题．他到法国后仅半年，由于成绩优异，得到了中华基金会的奖学金，并一直享受到回国前夕．
    周绍濂的导师是法国著名的大数学家布里昂(M．G．BoUli- gand)．导师对中国学生非常热心，引导他总结前人的工作，认清今天对某一问题已经认识到的程度，还要求他进一步提出今后研究的突破点．周绍濂对导师也十分尊重．当时拓扑学尚是一个比较年轻的分支，在导师的指导下，他开始从事点集拓扑学的研究．1934年，他发表了《平面上某些点状集合的简要注释》，这是中国人在世界上早期发表的一篇拓扑学论文．1935年，他连续发表了三篇论文：《平面上某些点状集合》，《论有穷集合》，《判定三维欧几里得空间中一些不同间断集合的准则》．同年，应邀去波兰讲学．这位年青学者深邃的思维和独创的见解曾使当地学者震动！他所写的论文《平面闭合囿集之问题》，载于波兰著名杂志《数学原理》(Fundamenta Mathematicae)中．这个杂志用法、德、英、意四国文字发表论文，颇有权威．据当时报载，中国人的论文刊载于该杂志尚属首次．周绍濂亦因此而在国内外数学界闻名．1936年，他先后发表了《集合的定位和稀疏问题》，《分科命题的论据》，《集合的几何问题，稀疏与定位》等论文．为此，他顺利地通过了博士论文答辩，获得法国国家理科科学博士学位．
    在留法四年中，周绍濂的刻苦精神，数学天赋及优异成绩得到了导师布里昂的高度称赞，称他为数学“奇才”，视为自己休前的最后一位得意门生．毕业前，布里昂一再挽留周绍濂在法国科学院工作，允诺高薪高职，并愿以女儿相许．由于周绍濂始终坚持科学救国的思想，他的唯一愿望是回国工作，因此婉言谢绝了．
    1936年春夏之交，周绍濂应邀去德国柏林大学作了关于点集拓扑的讲演，受到当地学者的热情欢迎．此时同学陈克诫正在德国留学，学习水利工程，他们两人在柏林聚居了一夏，白天陈克诫去上课，周绍濂补习德文，周末则同游柏林近郊名胜，畅谈今昔，展望未来，其乐无穷．
    1936年夏，山东大学理学院向柏林发电报，聘请周绍濂回国担任山东大学数学系教授兼系主任．他欣然应聘，并从此开始了“为振兴中华而培养学人与学术研究的生涯”．

　

(三)

　

    离开祖国和亲人整四年的周绍濂满怀喜悦和壮志于1936年8月由法国巴黎回国，他没有先回老家，而是直达青岛山东大学接受工作．
    在留法期间，他的二儿一女先后患了白喉和肺炎，由于缺医少药，相继夭折．因周绍濂远在异国，家人未敢函告于他．周绍濂到青岛安排好工作后，打了一个电报至汉阳柏泉乡，并请其妻弟陪同其妻冯惠纹前来青岛．夫妻见面之时，方知三个孩子早已离开了人间，西渡求学所付出的代价是多么的高昂．次年6月他们又生下一女，为了纪念夫妻俩在青岛的团聚，遂取名为青青．她给这对久别重逢的夫妻带来了生活的欢乐．平日周绍濂忙工作，休息时教妻子识字，十分体贴．冯惠纹理解丈夫的工作，在生活上给以无微不至的照顾，博士与农妇就这样互敬互爱，相敬如宾，白头到老．
    系务和教学耗费了周绍濂的许多精力，但他仍挤出时间进行研究，不断取得成果．1936年9月《中央日报》登载了“波兰定于九月召开第三次数学会议，我国周绍濂博士被邀参加，决定提出《点形集之某种特性》论文”的消息．会议在华沙举行，且邀请了世界各国的著名学者参加．30年代中国人民灾难深重，在全球科技论坛上，几乎没有中国人的一席之地．周绍濂的研究成果受到国际上的重视，恰如茫茫黑夜的一点星光，这不仅是他个人在学术上的殊荣，也是中华民族的荣誉和希望．1937年他在波兰著名的杂志《数学原理》上发表了论文“平面点状囿集的积分问题从何处定位的注释”．
    “七·七”事变后的8月，日本侵略军在上海金山卫登陆，并出动飞机轮番轰炸南京，而青岛上空也笼罩着战争乌云．一天，系里接到紧急通知，全体师生必须马上撤退．一时之间，纷纷攘攘，人们整理行装，扶老携幼，迁往农村或内地．周绍濂携眷于9月来到重庆，并受聘为重庆大学与中央大学数学系教授，兼任重庆大学数学系主任．就在这个山城里，他们度过了8个动荡而艰难的年头．
    1937年12月，南京沦陷，随之武汉、广州吃紧．重庆云集了不少从外省迁来的知名人士，成了抗日时期的文化重地，市面也日渐繁荣起来．因此，日本侵略军很快就对重庆狂轰滥炸．经常是正在上课时就拉起了警报，不得不停止上课钻防空洞；晚上，只要听到飞机声全校就停电．在这样的环境下，全体师生仍然坚持教学．1938年，日军占领了华北、华中的大片土地和华南的一些要地之后，抗日战争进入相持阶段，日军对国民党战场停止了战略进攻，改为**诱降为主的策略，重庆有时得到片刻安宁．周绍濂边教学，边抓教材建设．
    他特别注意讲授最新教材．30年代，他选用了Weatherbum著的《微分几何》与《黎曼几何》， 60年代初他选用了艾森哈特(Eisenhart)著的《微分几何》与《黎曼几何》，还选用了纽曼(New-man)著的《平面点集拓扑学》，当时都是比较新的教材．三四十年代中国人译著极少，但周绍濂每见新教材即予以编译．在抗战年代里，他编译了《微分几何》、《曲面几何》、《黎曼几何与张量算法》(由于战争年代无法出版，直至1950至1953年才先后由商务印书馆出版)．其间，还在J．Chinese．Math．Soc上发表了论文《点状闭合集》．
    在重庆8年间，周绍濂家先后又添了女儿次青，儿子宏仁、宏义、志宏，变成了七口之家．这些小家伙给家庭带来了欢乐，也带来子沉重负担．冯惠纹忙于炊、洗、缝、补，还要给一个个小家伙做布鞋，经常深夜还在油灯之下纳鞋底．周绍濂为了集中精力工作，在重庆大学“文字斋”要了一间单身宿舍，又在工作之余才回到家中教孩子们认字，做算术．战争中的重庆，常在深更半夜拉警报，周绍濂夫妇就得立即起床，把沉睡入梦的孩子一一叫醒，拉着、背着，随着人群下山，躲进防空洞．有一次，日机在重庆大学附近投了一颗炸弹，周绍濂宿舍所在地沙坪坝尧家院的房顶几乎倒塌．警报解除后，人们归来发现半塌的房顶和散落的碎砖片瓦，不寒而栗．
    然而，每逢星期六，只要没有警报，小家庭里便有“家庭晚会”．由周绍濂给孩子们讲历史故事，妻子坐在一边缝补．每一个孩子都要准备一个节目．唱歌、跳舞或讲故事、猜谜语，表演者和猜中谜者都可得到一粒糖的奖励．在这个小天地里，仍有他们的天伦之乐．
    战争年代，生活苦，孩子多，物价高涨，周绍濂的生活负担愈来愈重，仅靠学校收入，已不能维持家计．他不得不辞去重庆大学系主任的职务，到中央信托局兼职，筹划保险业务，增加收入．
    1945年8月14日，日本宣布投降．重庆沙坪坝上的爆竹声、锣鼓声、欢呼声，通宵未停．周绍濂夫妇也兴奋得彻夜不眠，盼望结束8年颠沛流离生活，回乡看望多年未见的老父母、兄弟姐妹和众乡亲们，盼望在和平生活中开拓中国的科学教育事业．
    当时正在重庆大学读书的胞弟周显，侄子周宏硕，内弟冯纪尧，以及重庆大学的同事们，都先后来到周绍濂家中议论国家大事和回归原校计划．这时上海暨南大学数学系聘任周绍濂任教，中央信托局也决定合并于中央银行搬迁上海；他决定应约去上海暨南大学，并兼任中央银行经济研究处专员．
    1946年初，周绍濂全家坐上了回老家——武汉的轮船，离开了他们生活8年的山城——重庆．船过白帝城，穿越三峡；两岸山峦重叠的奇峰异景，使全家人高兴不已．船上挤满了去下江的男女老少，甲板上摩肩接踵，熙熙攘攘，他们个个有说有笑，喜形于色．8年离乱，总算结束了．
    返回武汉，方知父母，大姐、二姐夫妇由于战争年代缺医少药，早已病死；第三个兄弟被日本鬼子的汽车压死；其余的兄弟姐妹在分离后，也都有一段难以言尽的艰难曲折．日寇啊！战争啊！激起了周绍濂夫妇的悲愤！他们认识到，没有国家的富强，就没有人民的太平日子．回乡给已故亲人上了坟，探望众乡亲后，他们怀着难舍难分的心情离开了武汉．1946年6月，全家到了上海，在四川北路余庆坊安了家．
    在暨南大学数学系，周绍濂主要讲授微分几何、点集论、黎曼几何、形势几何(即拓扑学)等课程．每次上课，他手上总是拿着一大叠新的卡片，而不是陈旧的讲义．以卡片为工具的教学方法，不仅可以保证教材不断反映数学上最新的成果，而且给教与学都带来了莫大便利．他的卡片有一小箱子，其中有他钻研过的教材内容，有他亲自演算过的重要例题和公式，也有独创的解题方法，渗透着他丰富的教学经验．
    学习数学的学生，常觉得数学抽象，他总是自制一些简单教具，在课堂上演示．讲授微分几何时，他极力主张用张量算符和克罗内克(Kronecker)算符．他认为运用熟练了，这种算符对处理繁杂的微分形式是极其有效的，且有发展前途．他在用图解法和简便明了的算符法来处理高度抽象的数学内容方面，是独具一格的倡导者．他讲课非常认真，力求深入浅出，重点突出，化繁难为简易，使学生从他的讲课中深深受益．
    教学之外，他还编写了《黎曼空间几何》、《拓扑学讲义》、《集合论拓扑学》、《维数论》等著作．1947年周绍濂应聘兼任上海商业专科学校校长，为此，他还撰写了数篇经济方面的论文，并编写了《商用数学》、《人寿保险计算学》等教材．
    年轻的周绍濂曾认为只要学好科学就能“科学救国”．但回顾自己半生经历，目睹旧社会的腐败，民不聊生，生活现实告诉了他，民族的复兴，不是那么简单的事．1949年5月上海解放了，他盼望着建设他曾经梦想过的新中国，满怀希望来到上海复旦大学任教．他积极学习《自然辩证法》、《实践论》、《矛盾论》、《为人民服务》等著作，并参加了九三学社．他响应学校的号召，积极参加教学改革．50年代他在复旦数学系讲授解析几何(他曾编译过“解析几何”)，并不采用当时流行的教材，却全盘使用向量工具．教材边写边印边讲，不辞辛苦．周绍濂虽懂英语、法语，但为了学习苏联，引进苏联先进教材，年近50的他借助收音机又自学起俄语，并且翻译了苏联芬尼可夫著的《微分几何教程》．
    50年代初，周绍濂从事向量几何的研究．鉴于高维空间的向量算法的不完备，他根据通常空间向量算法，并在此基础上研究了超曲面的反图变换，研究了超曲面的一系列的不变性质，发表了论文《曲面基本定理的又一证明》、《关于曲面的存在定理》．
    周绍濂家中四壁藏书，其中大部分是数学与古文．他在数学的王国里潜心钻研，而神劳之余，高声吟诵《史记》、《资治通鉴》……上的精彩文章也是他的一种嗜好与享受．
    除了工作外，他也抓孩子们的教育．经常给孩子们答疑，辅导数学、外语、语文，特别注意利用寒暑假给孩子们增加课外训练．为了打好孩子们的数学基础，他给孩子们讲解《算术之钥》、《代数难题》、《解析几何》等内容，用解难题来训练孩子们的思维、毅力和钻研精神．为了打好外语基础，他要求孩子们在中学阶段就要能够熟练地阅读外文参考书．为了提高孩子们的语文水平，他又给孩子们选讲《古文观止》、《史记精华》……为了更好地掌握语汇、文风和文章的结构，在每次讲完课以后，他都要求孩子们用小楷毛笔抄一遍，然后熟读背诵，谁先背出，谁才可以出门玩耍．这种严格训练，孩子们至今仍觉受益匪浅．

　

(四)

　

    1955年，为了改变西北的落后面貌，中央拟从上海抽调一批专家去支援．复旦大学决定派朱子清、周绍濂、郦福绵、谢兰安和陈湘绫等7人支援兰州大学．这时，周绍濂年已半百，有7个孩子，最大的18岁，最小的6岁，一个个正在成长之中，需要爸爸在他们身二则可尽量保存通常已有的测度性质．基于这个观点，他完成了论文《关于黎曼流形上有限制拓扑群下的某些不变量》，定出了一些在有限制拓扑群下的测度性质；同时还完成了论文《关于黎曼流形上p维向量的研究》，在n维流形上研究了p维向量，并把向量几何中一部分性质纳入了黎曼流形；对n维超曲面的小变形与一般线汇等问题亦进行了研究．
    1957年冬，周绍濂被划为“右派”．在那些日子里，他一边挨斗挨整，强迫劳动；一边还认真上课，耐心细致地指导微分几何组的同学搞讨论班，抓紧编译《Cartan集》，创建向量几何．他常以“庞塞勒在极困苦的监狱中发明射影几何，阿基米德在罗马兵砍他头之前还喊‘让我画完我的几何图形’……”来激励自己．他有着超人的毅力．1963年以后为响应党的号召，加强理论联系实际，他开始从事运动稳定性的几何理论的研究，完成了《关于非定常运动中最小特征数的某项性质》的论文，推广了MaЛkИh 关于线性微分方程最小特征数的理论，并在同样的假设下又对特征数有负值的情形也作了讨论；完成了论文《一组三个微分方程的系统在奇点邻域内积分曲线的分布的某些性质》、《关于一个高阶奇点方程组积分轨道的大范围分布》、《一个具有高阶奇点的方程组的定性研究》、《荣塔德(Intader)方程与曲面准等距变形》；《频率曲线概论》等等；还编译了希尔宾斯基(W．SierPinski)的《集合论拓扑学》，编写了《维数论》、《二次微分齐式不变量》．以上著译由于“文化大革命”来临均未能发表．
    1966年6月“文革”开始，周绍濂被揪进了“专政队”．年已61岁的他，忍受了各种折磨，他仍坚信这一切只是暂时的，他的问题总有一天会搞清楚的．他白天劳动，接受批斗，晚上却仍然思考数学问题……妻在沪终因放心不下，派小儿宏生前去侍奉老父．
    周绍濂的晚年无私奉献给了祖国的大西北．在大西北的15年中，13年含冤度过．但是，他从来没有忘记他所热爱的数学事业．每年的寒暑假，都要回上海探亲，在长达数千公里的旅途上，拥挤在硬座车厢里的旅客们，哪里知道坐在他们身旁的这位白发老人竟是中外闻名的数学家！有一年暑假返回兰州前，老伴执意要他买张卧铺票，硬是把钱塞到了他的手里．他出去半天却提了一大捆外文书回来，老伴气得不知说什么才好！

　

(五)

　

    1970年2月7日，大年初一，春寒抖峭．满头白发的周绍濂怀着又能与家人团聚的喜悦和一种被抛弃而对未来不知所措的伤感心境回到了久别的上海．被迫“退职”回到家中的他，下决心以著书为乐，度过余生．每日伏案握笔，他想把思考了多年而在“专政队”里无法写下的新思想、新观点撰写成书．他认为纯数学理论在中国的天地太小，目前，中国更需要的是应用数学．晚年，他对运动稳定性理论，最优控制和随机过程等曾表示了浓厚兴趣，他想利用数学理论解决一些实际问题．
    妻子劝他，“你教了一辈子书，搞了一辈子学问，吃了那么多苦，怎么还没吃够？如今写了书还有什么用啊！休息休息吧！”周绍濂却说：“书，将来总会有用的！我除了写书还能做什么？”——这就是处于逆境中的中国知识分子！
    每天下午，他用两节课的时间给由于“革命”而无法上学的小女儿筱青上数学和英语课．周绍濂安慰她说：“现在没有工作不要紧，将来总会有的，但时间不能白白浪费，总要有点真才实学才能有益于社会！”
    2月25日这天，周绍濂从兰州托运回来的书箱抵达上海站了．他一早即去车站把书箱提了回来，几大箱书卸在屋前的天井里．他望着自己这平生几十年的心血，顾不上休息，便立即拔钉子，开木箱．尽管“抄家”以后，家里已从原来的98号(上海四川北路1906弄)被“扫地出门”，住到155号的小屋里，上好的家具、沙发都可不要，但书橱是万万不可抛弃的．他迫不及待地要把书安顿到书架上去，一叠一叠，搬呀，放呀，忽然感到有些头晕，就叫筱青到厨房去倒些水来．等筱青倒好水出来一看，他已倒在床上，不省人事．筱青惊呆了，即刻叫来了人和车，送到医院时，他已停止了呼吸……
    脑溢血夺去了他的生命．蕴藏在大脑中的极为丰富的数学知识和深邃的数学思想，以及未完成的书稿，也随他一起而去了！这位中国老一辈杰出的数学精英就这样默默离开了人间．
    1979年，周绍濂被错划的“右派”得到了改正，又在1985年得到了彻底平反．1986年5月17日，在兰州大学礼堂，数百名师生及各界人士为他召开了隆重的追悼会．几十个花圈，上百幅挽联表达了生者对他的沉痛的哀思和悼念．这个农民的儿子曾是中国数学界的骄傲，曾为饱经忧患和蒙受耻辱的民族争得了荣誉．这个不知疲倦的学者在教育和科研岗位上辛勤地耕耘了40年，桃李满天下．他的学生、他的儿女如今都已成为建设祖国的栋梁，他所热爱的数学事业后继有人．他，可以含笑于九泉了．

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