方德植

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方德植

　

梁益兴 崔剑钟

　

    方德植1910年诞生于浙江省瑞安县．厦门大学教授．几何学、数学教育．

　

    方德植，是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家．他从事数学工作57年来，在数学研究、教育和人才培养等方面，都做出了重要贡献．

　

(一)

　

    方德植1910年出生于浙江省瑞安县的一个小商人家庭．自幼聪颖好学，尤其喜爱数字计算．进小学前即会心算计数，对两位正整数的加减，两位正整数与一位正整数的乘法，都可以口述解答．这自然使长辈们十分欣喜．1917年上小学后，算术成绩非常突出，颇得老师赞许．1924年考取浙江省立第十中学(今称温州中学)就读，数学成绩始终名列前茅．这时，少年方德植的心中萌发了发挥自己的数学才能，把毕生精力献给祖国的数学事业的宏愿．1926年，他顺利升入高中．
    青年时代的方德植富有强烈的爱国热情，积极投身爱国学生运动．20年代后期，方德植同许多同学一起积极参加组织抗日爱国运动，夜以继日地在有关商店搜查日货，把清查出来的日货集中起来，予以烧毁．当时，他的不少亲密同学受到了迫害，以致极大地影响了当地抗日工作的开展．但学生们不畏强暴，成立了温州学生联合会，方德植当选为主席．他继续组织、领导温州地区的学生进行抵制日货的运动，焚烧了数以吨计的日货．当时，有一些商人通过种种渠道向他求情，但遭到了年仅18岁的方德植的严词拒绝．方德植的活动引起了当局的注意，他的安全受到威胁．为继续学习，他被迫离开温州，到上海暨南大学、大同大学等校求学．
    1929年夏，方德植以同等学历同时考取了四所大学：南京中央大学、上海交通大学、上海劳动大学、浙江大学．在一般人看来，其中浙江大学文理学院成立还不到一年，师资不足，设备差．到底选择哪个学校呢？高考后回乡探亲期间，方德植的一位中学数学老师，早年曾留学日本，他力劝方选择浙大．他说：“你数学很突出，正好浙大今年聘到一位叫陈建功的数学教授，他学问渊博，可以说目前在国内各大学没有一个教授能超过他的水平．今年初他刚在日本拿到理学博士，在国际上也很有声望．你还是进浙大数学系最合适．”这样，方德植便选定了浙大．
    入学后不久就听说，陈建功回国前与正在日本留学的苏步青有约在先，获博士学位后一起回故乡，在浙大建立培养数学人才的基地．1931年1月，苏步青获博士学位，同年3月即应陈建功之约赴浙大任教．后来，陈建功、苏步青两位在浙江大学悉心培养了包括方德植在内的一大批具有卓越成就的学生，为我国数学事业作出了巨大贡献．方德植大学时代的课程全是由这两位老师讲授的．他的勤奋和才华得到了老师们的器重，两位老师渊博的学识和严谨的治学态度对方德植产生了毕生的影响．

　

(二)

　

    1933年，方德植大学毕业留校任教，同时担任陈建功教授的高等微积分和苏步青教授的高等几何等课程的助教工作．当时，浙大数学系以讨论班的形式开展分析和几何两个方面的研究．方德植参加了几何组的活动．
    在苏步青的指导下，毕业后还不到一年，方德植就用英文完成了引起国内外同行注目的论文《定挠曲线的一个特征》．这篇文章的论题是法国著名数学家达布(Darboux)于1915年在巴黎科学院提出的．20年来，研究的人虽然很多，但结果都不太圆满．方德植对达布的一个公式作了重要改进，取得了圆满的答案．苏步青帮他把这篇论文寄到日本．日本一个年青数学家看到了原稿后，在方德植工作的基础上，又得到了一些新结果．1936年，日本《东北数学杂志》正式发表了方德植的论文．三个月后，那个日本人的论文也发表了，他在引言中说：“我的论文是在阅读了方德植的论文受到启发才完成的．”不久，几个数学家把方德植的这一成果写进了教科书，例如日本窪田的《微分几何》，和苏步青著的《微分几何学》以及最近改写出版的(1988．9)《微分几何学(新一版)》中都提到方德植的研究成果(P．33习题1，2，3，4，5)．
    在30年代，一个未曾出国的青年人在国内完成的第一篇论文在国际性期刊上发表，这在当时是罕见的．方德植的这项成果，其价值不仅在于成果本身，而且还在于它的影响．这件事在当时，极大地鼓舞了国内学生自力更生、艰苦奋斗的信心．苏步青兴奋地说：“谁说我们中国培养不出人才？看！我们不是培养出来了！”
    1936年，年轻的方德植以优异的科研成绩提前升为讲师，得到教育部的科学论文奖金，并被选拔为“中华文化教育基金董事会”的研究员，获得了研究补助金．当时，这项基金是帝国主义列强利用庚子赔款设立的，主要用于“公费留学”，是很多人争取的目标．同年数学方面获此项研究补助金的还有陈省身、华罗庚、李国平等，他们先后到国外留学深造．方德植认为，搞科研不一定都要出国留学，所以他虽受资助却毅然不出国．在承担繁重教学工作的情况下，为了攀登数学高峰，他埋头苦干，以惊人的毅力进行攻坚，真是到了废寝忘食的地步．他的研究工作主要集中在射影微分几何方面．他研究了仿射曼赫依姆(Mannheim)曲线，发展了平面曲线和空间曲线的射影微分几何学，发现了空间曲线的射影曲率和曲率形式的新的几何意义．这些论文发表在日本的《东北数学杂志》、意大利的《数学年刊》和当时中国数学会主办的外文期刊上，有些成果被美国、德国、日本等国的数学家视为新成就而在论文和专著中广泛采用．正是“功夫不负有心人”，他终于以自己的科研成果赢得中外数学界的赞赏．
    解放后，有人曾问他：“方先生，你是在什么国家留学才成名的？”方德植风趣地回答：“我一直在中国留学．”事实证明，出国留学固然研究条件好，也可以开阔眼界，但在国内只要勤奋努力也可以成才．继方德植之后，浙大数学系又培养出不少知名数学家．

　

(三)

　

    方德植还是一个诲人不倦的教育家．在将近60年的教学生涯中，他为高等学校编著了多种数学教材和参考书；他悉心培养的学生在各条战线都发挥了重要作用．
    浙大数学系十分重视教学质量，该系的主要课程都由陈、苏二教授亲自讲授，他们负担很重．1936年，方德植在提前升为讲师的当年，就分担了苏步青的部分教学工作．这时，陈建功向苏步青提议说：“方德植的研究虽然是微分几何，但他的分析基础也很坚实，而且近三年来担任高等微积分的助教工作颇有成效，让他讲授数学系这门最重要的基础课，我看是完全可以胜任的．”于是，年轻的方德植就担负起很重的教学任务．现在年过古稀的不少老浙大毕业的知名数学家，都曾受过他的教益．中国科学院数学研究所张素诚研究员，北大数学研究所所长程民德教授，杭州大学数学系主任白正国教授，郑州大学数学系吴祖基教授等，都是他教过的学生．
    1937年抗日战争爆发，浙大辗转内迁．有一段时间，苏步青教授因送眷属回乡，他的所有教学工作全由方德植一人代授．那时，方德植一人担任五门课的教学任务．浙大初迁到浙江建德，后又相继迁至江西吉安、泰和及广西宜山，长途跋涉数千里，颠沛流离，条件十分艰苦．但方德植教学非常认真，对学生的要求十分严格，虽敌机空袭频繁，可教学从未间断．
    1940年，福建省筹办福建大学，由于种种原因，理学院没有办成而改办培养中等学校师资的学校，定名福建师专，方德植被聘为副教授．一年后，太平洋战争爆发，上海的高校纷纷内迁．其中暨南大学迁到福建建阳，但教师随校内迁者很少，特别是数理系没有担任高年级数学课程的教师，毕业班无法上课．1942年，方德植接受暨南大学之聘，为该校数理系毕业班开设数学课．1943年夏，除暨南大学续聘外，方德植几乎同时收到浙大龙泉分校、湖南师范学院、厦门大学三份聘书．他考虑到厦大迁到长汀后，比较安定，教学秩序良好，也有开展科研工作的条件，所以选择了厦门大学，到该校数理系任教授．
    那时，厦大的数理系实际上就是物理系，教学计划中除初等微积分和微分方程外，再没有别的数学专业课，即使是初等微积分，也是由当时的校长．著名物理学家萨本栋主讲，数理系没有数学方面的教授．方德植到校后，萨校长对他说：“你要开什么数学课，就开什么课好了．”当时，方德植就开出三门基础课(高等微积分、高等几何、高等代数)．从那时起，二、三、四年级的数学课，几乎全由他一人担任，各课程每年轮流开设．有时他一学期担任四门课．
    1948年，原设在青岛的海军学校迁到厦门，因没有数学老师，又聘方德植兼任．这样，方先生每周讲20小时的课(其中厦大12小时，海校8小时)．高等学校里，在保证教学质量的条件下，一个教师担任这么多的课程和时数是罕见的．解放前夕，海校动员他跟学校一起撤到台湾，方德植拒绝了．他决意留在厦门．

　

(四)

　

    1949年10月厦门解放．这时，振兴祖国数学事业，提高中华民族数学水平——他的这一愿望比任何时候都更加强烈．当时，方德植是厦大数理系主任．1952年，数理分系，他任数学系主任．1956年，他又兼任厦大函授部主任．上级对他的信任，使他感到前所未有的兴奋，他决心为中国的科学事业贡献力量．他倡议成立厦门市数学会，并出任理事长，亲自创办主编《厦门数学通讯》．他是厦门市第一届和福建省第二届、第四届政协委员．
    1952年，厦大数学系刚从数理系分出来时，各种条件都比较差．为了办好数学系，方德植制订了教学计划和各种规章制度，加强图书资料，改善教学环境，整顿教学秩序，提高教学质量，并亲自参加基础课程的教学工作．方德植认为办好数学系，最重要的是师资队伍的建设．因此在一手抓教学的同时，狠抓科学研究工作．他着手组织教师讨论班，并使之制度化(除“文革”期间中断外，一直坚持到现在)．他身体力行，每周承担14课时的教学工作，担负着繁重的行政工作．即便这样，他仍保证每周两天时间从事科学研究工作．在方德植的带领下，经过全系师生的共同努力，厦大数学系逐步形成了优良的教风和学风，出现了团结的局面．在短短的几年里，使一个开始时只有14名教师和极为简陋的图书设备的数学系，随着祖国建设的突飞猛进而有了长足的发展，成为祖国数学界一支新生的力量．1953年厦大学报出版以来，就刊登了数学论文40多篇，大家都为祖国的东南隅开出灿烂的花朵而欢欣．数学系的20多位教师响应祖国号召，向科学进军，几年来进行专题报告一百多次，撰写论文45篇．在第一次全国数学论文的宣读大会上，提出和宣读论文10余篇，得到大会的好评．当时有些兄弟学校称誉厦大数学系为“东南的数学花朵”．1955—1957年间，数学系一再受到高等教育部的表扬和兄弟院校的称赞．当时高教司的负责人在有关高等学校的调查工作总结会上介绍了厦大数学系的经验．1956年复旦大学数学系派人到厦大数学系挑选研究生和招聘助教．《光明日报》记者采访了数学系，并在该报上发表了报道．这使厦大数学系更加引起国内数学界的注目和高教部的重视．随后，高教部特派两名干部到厦大数学系了解办学情况，经约一个月的调查研究，总结了数学系培养师资的经验．高教部决定将这份总结发给有关院校作为交流材料．厦大数学系的成就也引起国际数学界的注目．1957年国际数学家联盟来函热情邀请厦大数学系参加1958年在英国爱丁堡召开的国际数学家大会，正说明了这一点．
    陈景润就是那时数学系培养出来的首届毕业生．他1950年考入厦大后，一向重视基础课教学的方德植为他们开设了“高等微积分”、“高等几何”、“微分几何’等课程．上课时，方教授常常提起我国古代数学家杨辉和出生贫苦的德国数学家高斯，以此勉励同学们刻苦学习．他常说：“勤做题是很重要的，但必须掌握两条，一条是要加强对书本中的基本概念和定理的理解，另一条是要训练运算技巧和逻辑推理．离开了这两条，数学是学不好的．”“学数学要打好基础，科学研究必须循序渐进．基础不好就不可能有所创造，有所前进．”有一次微积分考试后，他发现陈景润的试卷写得很乱，就把他叫到办公室，问他到底会不会．陈景润当场做给方教授看．尽管给他了满分，但方还是谆谆教导他：“全会做还不够，还要写清楚，让人家看懂．以后搞研究出了成果，不会表达，写不清楚，总是个缺点．”后来，陈景润做作业，考试都写得清晰多了．
    1953年，陈景润提前一年毕业，被统一分配到北京第四中学．当时方德植就担心他的表达能力很难胜任这个工作．果然，1955年，厦大校长、经济学家王亚南来找方德植，说：“你的学生陈景润失业了，呆在福州找不到工作．”方德植一听，马上叫他回母校在系资料室当管理员兼做助教．后来他因“他利问题”的论文引起国内数学界的重视，华罗庚写信给方德植，建议让陈景润到中国科学院数学研究所工作．方德植从大局出发，欣然同意．于是陈景润于1957年9月重又回到北京．陈景润成名后，经常提到方德植先生一丝不苟的治学作风和助人为乐、提携后辈的高尚品德．可以说，以陈景润为代表的成批优秀毕业生的成长，不仅为厦大数学系而且也为中国数学教育事业争了光．
    赖万才、林群1952年考入厦大数学系，是同班同学．方德植教授为他们班开设过数学分析、微分几何、变分法等课程．变分法当时没有教材，方德植就采用俄文原著打印成讲义讲课，让学生们既学了数学又学了俄文．当时，方教授就认为他们俩“学得很好”，“很有前途”．他的希望没有落空．赖万才于1978年取得了海曼常数的准确值，解决了这个问题．林群将低维的外推技术推广到高层次、高维空间的科学计算，使寂寞了几十年的外推技术形成了一个国际性课题．
    这时期内，方德植在研究方面给出了曲面的初等形式和射影线素的新定义，发现了一致曲面的特征，研究了曲面的规范直线，两条相交的空间曲线，具有高阶奇异点的平面曲线对，具有(m，n)阶可表示奇异点的平面曲线对等．此外，他翻译了苏联希洛夫的《向量分析讲义》，德国布拉希开的《微分几何引论》．1962年，受教育部委托编写了高等学校通用教材《微分几何》．这本书出版后，为不少学校采用，获得了较好的教学效果．由于该书由浅入深，循序渐进，以不多的篇幅叙述了“古典”微分几何的基本内容；而且特别注意理论基础的系统性与严密性等．后来，虽然陆续出版了几种微分几何的试用教材，对该科的教学质量也各有不同程度的提高，但是到了1985年7月由国家教委召开的几何、拓扑编审会上，还提出了“为适应不同的水平和要求，将方德植的《微分几何》一书重印”的建议．因此，高等教育出版社决定将此书每两年重印一次．
    特别值得一提的是，方德植在50年代就认识到芬斯拉(Finsler)空间微分几何的重要性，认为这是一个值得注意的方向．他一方面开始翻译当时这方面的唯一专著，Rund的《The Differ－ential Geometry of Finsler Spaces》 ，一方面组织研究生、青年教师开讨论班，做专题报告，取得了初步的成果．他的研究生魏献祝教授目前是国际张量学会少数几个中国会员之一，已有两篇重要论文发表在《Tensor》上，内容涉及射影平坦芬斯拉空间和常曲率芬斯拉空间．
    上述这些成绩的取得，倾注着方德植教授的汗水和心血．

　

(五)

　

    1956年，中央发出了“向科学进军”的号召．方德植异常兴奋，他带领骨干教师制订了科研工作的12年远景规划：要在“大范围几何与分析”这个广阔的领域中达到国际先进水平，争取建立一个具有特色的数学学派．孰料，研究工作刚刚起步，一场风暴席卷中国大地，数学系也受到了“反右扩大化”的冲击．紧接着的“拔白旗”运动，方德植遭到批判、斗争，宏伟规划化为泡影．特别是十年动乱期间，他再次被打入“牛棚”，遭到批斗，身心备受摧残．历经数劫，但他振兴祖国数学事业，提高中华民族数学水平的夙愿从未泯灭．他相信乌云终究不能长久，乌云散尽必将是晴天．
    粉碎“四人帮”以后，在重建数学系的困难时刻，年近古稀的方德植毅然再度出任厦大数学系主任．为提高教学质量，他提倡有经验的老教师担任基础课教学，并身体力行，为大家做出表率．75岁高龄时，他还带领中青年教师亲自为本科生讲授“微分几何”基础课，学生大为感动．恢复研究生制度后，他马上招收了研究生，亲自授课、指导．为研究生和助教进修班授课，一讲就是两小时．同时，他还担任教育部高等学校理科数学、力学教材编审委员，福建省政协委员，厦门市科协顾问等职．
    方德植十分重视教材的编写．结合自己的科研成就，吸收国内外先进成果，他先后撰写了《微分几何》、《解析几何与线性代数》、《微分几何基础》、《黎曼几何引论》等14部专著、教材和教学参考书．他十分强调教材的现代化，要反映科学的新成就，要少而精．在数学专业的教学计划中，长期以来，解析几何、射影几何、线性代数和抽象代数是分别为四门课程．这样，所占学时很多，学生也难理解这四门课程内容间的内在联系．方德植认为这些课程有必要作较大的改革．把上述四门课程的基本内容有机地结合起来，撰写了《解析几何与线性代数》．出版前后，在厦大数学系连续试用过五年，效果良好．内容比一般通用教材简明易懂，达到了提高教学质量、减轻学生负担的要求，符合少而精的原则．该书作为本省的优秀教材之一在1986年参加香港书展，获得了好评．
    1976年，人民教育出版社专程来人，要求厦大数学系出人支援中国科学院编写《数学手册》，方德植随即组织了六七位同志，投入这项工作，并亲自负责撰写有关几何学内容的五章．《数学手册》出版后，深受欢迎，一再重印．
    为把自己的知识留给后代，方德植撰写了约60万字的《微分几何通论》，它的第一卷《微分几何基础》已由科学出版社出版．我国以苏步青为首包括方德植等人，对射影微分几何的研究形成了具有明显特点的学派．《微分几何基础》对该学派的研究成果，首次进行了系统的整理和总结．从1982年开始，他又撰写巨著《近代微分几何》，约60万字．其前一部分作为研究生教材已试用、修订过三次；后一部分正在继续修订，不久即可脱稿．“文革”后的1978至1988年这十年中，方先后撰写了《解析几何与线性代数》、《射影几何》、《微分几何基础》等9种专著、教材和教学参考书(正式出版了7种，尚有两种待出版)，总计200余万字．
    为了表彰方德植的工作成绩，1986年，厦门大学授予他“南强奖”一等奖．表彰材料写道：“方德植教授在长期教学科研工作中为祖国和人民做出了突出的贡献．他数十年如一日，呕心沥血，辛勤耕耘，培养了一代又一代的数学工作者．今天，70多岁高龄的方德植教授依然奋战在教学第一线．他历来十分重视本科生的培养工作，非常重视基础理论和对学生能力的培养．由于他长期不懈的努力，在科研上也取得了突出成就．”同时他获得“厦门大学1989年优秀教学成果奖”(1978—1988)一等奖，“福建省1989年优秀教学成果奖”二等奖．

　

(六)

　

    1983年12月3日，福建省数学会、厦门市数学会在厦门市科协会议室为方德植从事数学教育工作50周年举行了庆祝大会．会议表彰了他的卓越贡献．很多受他教益的数学家来电来函，或寄来文章，表示祝贺．美国宾州大学数学系杨忠道教授寄来一篇文章，谈了高等数学对中学数学的应用；复旦大学谷超豪、胡和生夫妇各写了一篇贺文，前者谈了他本人对数学系基础课设置的一些想法，后者是关于调和映照的刘维尔(Liouville)型定理的一篇综述；陈景润则写了一篇题为《关于杨辉-高斯级数》的论文．苏步青为他最早的学生之一方德植寄来了贺词：
    筹算纵横五十年，
    毕生事业一教鞭．
    化雨君应乐，
    桃李芬芳遍大千．
    《厦门数学通讯》还专门出了庆贺专辑．
    1985年12月6日，中国数学会在上海举行的50周年年会，决定向在数学教学和研究中度过50个春秋的苏步青、柯召、方德植等83位老一辈数学家，颁发荣誉证书．方德植是福建省唯一获此殊荣的数学家．
    1988年是方德植从事数学教育、研究事业的55周年．在这漫长的年代里，他经受过多次风暴的冲击，但方教授不管环境多艰难，始终保持强烈的事业心．他几乎没有请过假．这种对人民教育事业负责的献身精神，让人敬佩不已！他常说：“年纪大了，工作的时间不长了，不抓紧不行．”他认为：“凡事只有坚持，才能胜利！”
    方德植淡泊名利，耐得寂寞，勤勤恳恳地工作，不随波逐流；他生性耿直，思想开朗，能深入地进行独立思考；他是非分明，敢于坚持原则，善于团结同事，有组织领导能力；对师生的品质和业务提高的要求从不放松；他从教55年的历程是献身教育事业和科学事业的历程．1988年，设在英国伦敦剑桥的国际传记中心，决定将方德植收入《世界知识界名人录》．他认为：作为一个知识分子，要做到“事能知足心常乐，人到无求品自高”．特别是对老年人来说，晚年只要具有“知足心乐”的情操和“无求品高”的素养，余生仍能做出应有的贡献！他还认为：作为教师的人所必需的“师道”和“师德”，就是培养超过自己的学生．如今，他仍平均每日从事四五小时的脑力劳动，继续撰写专著，决心把自己的知识全部留给后代．真正做到鞠躬尽瘁，老而不已！

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