李国平

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李国平

　

范文涛

　

    李国平 广东省丰顺县人．1910年11月15日生．中国科学院数学物理学部委员，武汉大学教授．函数论、数学物理．

    　

    李国平，幼名海清，字慕陶，1910年11月15日生，广东省丰顺县砂田黄花村人．父亲李省三，做裁缝手艺；母名马壹，务农．有兄弟4人，李国平居长；前妻朱耳，务农，不幸早故，生有子、女各2；继室郑若川，浙江慈溪人，生5子2女．
    李国平少时家贫，10岁前读私塾，启蒙老师为丰顺著名汉学者李福田．11岁由伯父李介承带往广州进当时的南海第一高小学习，后又考入中山大学附中的前身广东省高师附中，入学时其他成绩优异，唯数学仅15分而甚苦．初中二年级始，得恩师刘君罴授以自学之法，并赠《温德华氏小代数》一书，勉其自励，精心指点，有所领悟．自此酷爱数学，逐步奠定了他毕生学业的基础．从17岁进高一到大学毕业的7年期间，他为生计所迫，半工半读，为“文德补习学校”教课．
    1933年，他毕业于中山大学数学天文系，大学期间受到业师赵进义、刘俊贤两位著名教授的栽培．毕业后即受聘任广西大学数学系讲师．1934年至1936年东渡日本在东京帝国大学作研究生，得该校数学系当时的系主任竹内端三及辻正次教授指导；在此期间，以文会友而与我国数学界的前辈熊庆来结为忘年交．1937年，经熊庆来提名推荐任中华教育文化基金会研究员，派赴法国巴黎大学庞加莱研究所工作．1939年抗日战争初期，国家民族处于危难之际，他毅然回国．之后，他历任四川大学数学系教授，武汉大学数学系教授、系主任、副校长、校务委员会副主任、数学研究所所长，中国科学院数学计算技术研究所所长，中国科学院武汉数学物理研究所所长，国家科委武汉计算机培训中心主任，湖北省科协副主席、顾问，国家科委数学学科组成员，中国数学会理事，中国系统工程学会副理事长兼学术委员会主任，中国数学会名誉理事，湖北省暨武汉市数学会名誉理事长，中国科学院武汉数学物理研究所名誉所长，《数学物理学报》主编，《数学年刊》副主编，《数学杂志》及《系统工程与决策》名誉主编．1955年被选为中国科学院数理学部委员．1956年加入中国共产党．曾被选为全国先进工作者，是第四、五、六届全国人大代表．
    1935年起，他陆续发表一批关于半(亚)纯函数方面的研究工作，受到当时著名函数论专家瓦利隆(Valiron)的注意，为之逐篇评介(见德国《数学评论)(Zbl)第11(1935)，12(1936)，14(1936)，17(1938)，18(1938)和19(1938)诸卷)．在整函数与半纯函数理论中，除了奈望林纳(Nevanlinna)的示性函数外，级与型是关键的概念．1936年，他剖析了布罗门萨尔(Blumenthal)关于函数型的理论，在奈望林纳，瓦利隆，米洛(Milloux)和Rauch等人工作的基础上提出了半纯函数(包括有限级与无限级)的Borel方向与填充圆的统一理论(学术论文)，其中特别包括了他在1935年与熊庆来(学术论文)用不同方法同时建立的无限级半纯函数理论．熊庆来在《亚纯函数的几个方面的近代研究》一文(《数学进展》6卷4期，1964)中就曾经指出：“关于奈氏的学理……在我国方面亦先后有我自己及李国平、庄圻泰等的一些工作，其中关于无穷级的函数者尤较具体而显著．”而瓦利隆在其《Directions de Borel des fonc-tion meromorphes，1938》一书中也早肯定了这一点(见P40)．熊庆来在上文中还就李国平关于半纯函数理论研究中的另一贡献，即关于幅角分布理论指出：“国人方面，关于茹氏或波氏方向及茹氏或波氏点，曾得研究结果者，先后有我自己、庄圻泰、李国平等”，这指的是他的研究论文．有关结果，其后已收入李国平的专著中．他关于奈望林纳第二基本不等式中的重级指量N1(r)的进一步探讨也是重要的．熊庆来在《十年来的中国科学(数学部分)，1949—1959》的《亚纯函数论与解析函数正规族论》一文中就指出，李国平凭借他对上述奈望林纳基本不等式的强化，就填充圆与波莱耳(Borel)方向，得出了较瓦利隆与米洛的定理更精密的结果．在关于中国数学发展历史的这一文献中，包含对李国平在唯一性问题、有理函数表写问题、整函数论在函数序列的封闭性问题上的应用，伴随维尔斯特拉斯(Weierstrass)函数及强伴随维尔斯特拉斯函数等方面研究工作的评述．
    李国平还研究了解析函数逼近等问题，例如，他利用布鲁特-嘉当(Boutroux-Cartan)定理获得了整函数的拉格朗日(Lagrange)插值收敛性的一些结果，关于解析函数用法贝尔(Faber)多项式逼近的一些结果等．这些工作在《十年来的中国科学(数学部分)，1949—1959》的有关章节中均有介绍．
    在准解析函数类的研究方面，李国平在40年前即有两篇与此有紧密联系的论文由蒙代尔(Montel)推荐发表在巴黎科学院院报上(见研究论文、)．由于战争环境，这方面的工作被迫中断．抗日战争胜利后他才得以回到这一课题的研究，并在武汉大学理科季刊9卷1期(1948)上发表了一批关于概周期函数的准解析性的判定准则．其中典型的结果可见Math.Rev.10(1959)701上的介绍．
    由于他早期专攻复变函数论并希望探索一条数学理论联系实际的道路，因此一直关心微分方程的解析理论以及这门学科的广泛应用背景．在这方面，从40年代起即影响了一些学生，让他们注意这一领域的研究新进展．建国后更注意为我国建立一支微分方程的研究队伍，为此，1954年他受教育部委托与申又枨、吴新谋等合作，在北京举行微分方程讨论班．李与申主讲常微分方程的理论部分，为在我国建立微分方程的研究队伍作出了贡献．在这一时期，他研究了与此有联系的自守函数，闵可夫斯基-当儒瓦(Minko-wski-Denjoy)函数的问题，着重研究了复变量的闵可夫斯基-当儒瓦函数问题，所得的结果发表在专著中．
    此外，他还将自己关于半纯函数、整函数与准解析函数的研究成果应用于对常微分方程和差分方程的研究中，并研究了将函数构造理论的结果应用到微分方程理论中的问题．他还在国内一些刊物上发表了一系列函数论方面的其它论文，这包括函数构造理论的转化原则(间接方法)与直接方法、等角写象边界性质、全纯函数的边界性质，柯西(Cauchy)型积分与奇异积分方程方面的普里瓦洛夫定理(或其推广)及其对弹性理论的应用，以及准解析函数与半纯函数理论对某些差分方程组的应用、拓扑群上的函数理论、普遍二重级数、半纯函数的反函数等新的研究成果．特别是最近几年，完成了《准解析函数论》、《推广的黎曼几何在偏微分方程的应用》、《算子函数论》、《亚贝尔函数论》等多种专著．这些都是他本人30年代工作的继续，亦对前人的工作有所推进．
    1956年，李国平出席了全国12年科学远景规划会议，是数学组、计算技术组、半导体组和自动化组的成员，并为函数论规划的起草人．自此，他对祖国的未来更加充满信心，对各学科之间相互联系、相互渗透的科学技术发展趋势有了进一步的深切体会．于是，在60年代后，他毅然地把注意转向关心数学对于国民经济与国防建设的实际应用，积极倡导数学同其它科学技术的边缘研究，大胆地提出了一种现在常被称为“一个主体，两个翅膀”的科研设想．主体是数学、计算机科学与系统科学三结合；发展数学、应用数学与计算数学，并开发系统科学的基础理论．一翼是数学与物理科学相结合(包括天文、地学、化学以至工程技术)，研究宇观、宏观与微观物理现象的数学规律性，为物理科学以至工程技术服务．另一翼是数学与生物科学相结合，研究运动形式的发展，特别生物运动与生命运动的数学规律性，为生物科学乃至系统科学服务．他希望以此为线索探求数学应用的具体途径，并为纯数学提供新的内容、概念与方法，发展数学本身．
    为了实现这一宿愿，李国平毅然部分地中断了他所熟悉的函数论方面的研究，30年如一日，含辛茹苦地勤奋工作，在数学物理与系统科学两个领域为应用数学与数学的应用开辟新路，取得了一些重要成就．1961年，他开始在电磁流体力学中从小扰动电磁流体力学波方程与传输线方程的相似性出发，提出了电磁流体力学波的特性阻抗概念，认为可以类似于电磁波中特性阻抗的作用，建立关于电磁流体力学波的工程理论．1976年，他又在研究地震的弹性波方程时使用同样观点导出了地震弹性波的特性阻抗，探索了地震弹性波传播的工程理论；这在他与人合撰的《数理地震学》的第一章中有详尽的论述．从此，他所提出使用的英文名词Mathematical Seismology成为数理地震学公认的正式名称．
    1965年间，他把纤维丛理论应用于基本粒子理论的研究，提出了纤维丛的微积分概念以探讨基本粒子的内外运动，所得结果发表在其所撰《一般相对论量子场论》中．这一工作的思想要点是：分别以特殊相对论与一般相对论描述基本粒子的内运动与外运动，前者的方程在经纤维丛积分后即可转化为后者的方程．由于特殊相对论的麦克斯韦(Maxwell)方程可以有两种方式被推广为一般相对性的麦克斯韦方程，这种转化也当然是一变为二的．可以认为：这种一变为二是由外运动而引起的．据此，他大胆地提出了一个猜想：光子的反光子并不是它自身；由外运动引出的两种方程是分别描述正、反两种光子的．目前所观察到的二者的同一性，很可能是我们尚未获得观察一般相对论性效应的客观条件的结果，这是与其它一般相对论性理论的实验证明有关的预言相一致的．有待于星光近日是否弯曲并获得两种数据的观测结果以证明它的最后真实性．
    此外，他还在1964年带领学生参加葛洲坝工程建设之后，针对岩土力学的研究引进了地质点的概念，提出了岩石统计力学的理论框架；在1972年为了解决一位物理界的朋友提出的半导体各向异性能带问题，他以外微分形式为工具，系统地论述了现代数学物理中的8个分章内容，
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    的各向异性能带理论；他还在所著的《n体问题》一书中，研究了牛顿天体力学中n体问题的相对论修正案，获得了二体问题相对论修正案行星运动的确解，并拟定了只考虑太阳对行星的吸力作用而略去行星之间吸引的(n—1)引星的相对论修正运动的摄动计算理论方案．在另外一些重要领域，比如说计算机的研制与应用、控制论、系统科学等方面，李国平也作了大量的长期的推动指导乃至一些具体研究工作．
    正是通过这一漫长而艰苦的奋斗过程，李国平不仅自身孜孜不倦、忘我地劳动，为我国的科学事业留下了近80篇学术论文，出版和撰写(或由其学生整理手稿合作撰写)了包括在所编函数论、数学物理与系统科学三套丛书中的《半纯函数的聚值线理论》、《自守函数与闵可夫斯基函数》、《电磁风暴说》、《数理地震学》、《导体与半导体》、《一般相对论性量子场论Ⅰ与Ⅱ》、《推广的黎曼几何方法及其在偏微分方程中的应用》、《亚培尔函数》、《算子函数论》以及《数学模型与工业自动控制》一、二、三卷等共18部专著，更与其同事一起，受政府委托，先后创建了中国科学院武汉数学物理研究室、中国科学院数学计算技术研究所、中国科学院武汉数学物理研究所、国家科委计算机培训中心等科研机构．与其他老一辈科学家一起，共同创刊或复刊了《数学物理学报》、《数学杂志》、《数学通讯》等学术刊物以及中国系统工程学会、湖北省系统工程学会、湖北省暨武汉市数学会等学术组织．特别是在1979年与1982年亲自组织主持召开了全国第一、二次“数学物理学术讨论会”，为形成我们今天所看到的上述研究领域内正蓬勃兴起的大好形势作了积极贡献．
    在李国平为我国的科学事业，执着追求奋斗不息的60年间，他也同时为发展我国的教育事业，同样执着地怀着“登高人向东风立，捧土培根情更急”的圣洁之情，为我国培养和造就了一批优秀专家学者．我国当代许多知名学者及近百名教授都是他的入门高足．更多的中青年在他的指导下正迅速成长．
    李国平教授毕生成就的另一方面，是他数十年间撰写的大量诗词，以及通过这些作品所表现出作者的精神境界与艺术造诣．早在中山大学攻读数学天文时，李国平即同时兼修了中文系的古代文学诸课，对古典诗词产生了浓厚兴趣．弱冠之年即长于五言诗作，曾有“西风响松柏，群山为我俦”之妙句．尔后的数十年均以写诗、书法为业余爱好，并雅爱音乐、绘画，终身乐此不疲．40岁以前，先生曾自辑所作古近体诗百首为《慕陶室诗稿》，惜化为灰烬．现存的有《海清集诗钞》数百首，《梅香斋词》230余阙，均为1958年以来的作品，已收入由武汉大学出版社出版的《李国平诗词选》之中．
    有人认为综李先生之诗词，题材丰富，笔力雄健，意境清新高远，语言朴实生动，铿然有金石之声，如骊龙之珠抱而不脱．耐心寻味之作，比比皆是．他的诗以五言古诗为骨干．1983年后又开始作词，并致力于词的研究、创作，认为词非诗余，实为诗综．他始自词觅诗，复又自诗觅词，撰有《词中诗辑要》、《苏东坡诗中词百首》两书以验其说，足征诗综之论，不谓无据．他还制作了大量的自制曲，从继承与发展两方面，为探索中国诗的发展付出了辛勤劳动．所写内容，则咏怀者多，叙事者少．“嘤其鸣矣，求其友声．”歌颂国家之中兴，或抒写劳动之欢愉，或叙友情之可贵，或缅怀先贤之英烈，或寄希望于来者，无不各铸妙用，沁人肺腑．可以认为：整个诗词确是先生胸怀、心灵的写照，是先生作为科学家的良心与艺术家良心相结合的产物．
    最后，我们引一段李国平胞弟李雪平教授的话作本文的终结：“先生自弱冠治学育人迄今，垂六十载，发愤于中华民族存亡绝续之交，振翔于中国人民扬眉吐气之日．凡夷险直曲，晴雨逆顺之遇，皆凛然以国家人民利益为言行准则．权势莫能屈，艰苦莫能折，恩怨得失，无所萦怀．故学兼理文，涉域深广；创始辟路，卓树新风，桃李布全国而无门户之见焉．发而为诗，则清新瑰丽，内蕴鼓音，引人感奋，与数理书画之学同标高格．”

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