关肇直

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关肇直

　

冯德兴

　

    关肇直 1919年2月13日诞生于天津．1982年11月12日在北京病逝．中国科学院数学物理学部委员，中国科学院系统科学研究所研究员．泛函分析、现代控制理论及应用．

　

    关肇直，原籍广东省南海县．他一生主要从事泛函分析和现代控制理论及应用的研究．他对非线性泛函方程的近似解法有很深的造诣，对非线性泛函分析中重要的单调算子理论的成长作出了贡献．1964年他完成的关于中子迁移理论中一类本征值问题的论文，应用希尔伯特空间中线性算子的谱的扰动理论和不定度规空间中自伴算子的谱理论，指出了平板几何情形中子迁移算子的谱的确切结构以及本征广义函数组的完整性，国外直到70年代才出现相类似的工作，但他的这一重要研究成果在他完成的20年后、他逝世两年后才发表．他在研究工作中一贯富于献身开拓精神，他是发展我国现代控制理论的创始人．为我国的国防尖端技术事业可谓呕心沥血，鞠躬尽瘁．

　

(一)

　

    关肇直出身于书香门第．父亲关葆麟早年留学德国，回国后任铁道工程师多年，1930年病逝．母亲陆绍馨毕业于北洋女子师范学堂，曾任教于北京女子师范大学．葆麟先生去世后，母亲以微薄的收入艰难地抚育肇直及弟妹多人．解放后，肇直尽心侍奉慈母，寒来暑往，未曾有稍微疏忽；母子相依为伴近20年，直至1967年老人去世．
    1927年关肇直进北京培华中学附属小学学习，1931年入英国人办的北京崇德中学学习．学校对英语要求十分严格，加上关肇直自小就跟父母学英语、德语，为他日后掌握英、德、法、西班牙、俄等多种外语奠定了基础．1936年高中毕业，考入清华大学土木工程系．一年后因病休学．身体康复后，于1938年进北京燕京大学数学系学习．1941年毕业后，任教于燕京大学．在此期间，关肇直目睹日本法西斯的野蛮暴行和政府腐败无能，便积极投入中国共产党领导的革命活动．1945年在成都参加“成都各大学教授联谊会”．他曾在南迁成都的燕京大学数学系代理系务．当时的校务长司徒雷登十分器重他的才华．作为校务长，他不能听任关肇直在“危险”的**道路上“滑下去”，企图以出国留学诱使他放弃斗争．于是，他亲自推荐关肇直去美国华盛顿大学留学．但出乎意料的是，关肇直在收到司徒雷登的推荐信后，复了他一封长信，谴责美国政府的对华政策，并断然拒绝出洋留学．时过不久，一份优厚的美国国务院奖学金再次为他赴美留学提供机会，他仍不为所动．
    1946年学校迁回北京．经友人介绍，关肇直到北京大学数学系任教．次年他加入中国共产党．就在这一年，经党组织批准，他通过考试成为国民党政府派遣的中法交换生赴法国留学．在巴黎大学庞加莱研究所，他在一般拓扑学和泛函分析的奠基人弗雷歇(M．Fréchet)指导下研究数学，同时他仍从事革命活动．1948年，他在巴黎参加了“中国科学工作者协会”，他是该会旅法分会的创办人之一．1949年秋，人民共和国诞生的消息使他欣喜若狂．巴黎是世界数学中心之一，名流学者云集，在此留学易于深造．许多人节衣缩食，准备长期留学．但关肇直有一种使命感，他想到祖国百废待举，急需人才．于是毅然决定放弃取得博士学位的机会，马上回归投身到祖国的建设中去．
    回国后，关肇直立即参与组建中国科学院的工作．他是科学院首届党组成员之一，他还参与了科学院图书馆的组建工作，担任过编译局处长、图书管理处处长等职．1952年他参加了筹建中国科学院数学研究所的工作，并在数学研究所从事他渴望已久的数学研究，历任副研究员、研究员、副所长等职．1979年正值他60周岁之际，又以极大的热情参与中国科学院系统科学研究所的创建，并任所长，兼任中科院成都分院数理研究室主任．我国有关数学发展的许多重要方针、措施，均与关肇直的指导思想息息相关．他在科研工作中提出了“要为祖国建设服务；要有理论创新；要发扬学术民主；要开展学术交流”的四条原则，并反复强调理论联系实际，重视学科发展的实际背景以及研究课题的工程意义．从1952年起，关肇直先后兼任过北京师范大学、北京大学、中国人民大学、中国科学技术大学教授，中国科学院武汉数学物理研究所研究员，华南工学院名誉教授．1981年被选为中国科学院数理学部委员．生前还担任过中国数学会秘书长、北京数学会理事长、中国自动化学会副理事长、中国系统工程学会理事长、国际自动控制联合会理论委员会委员、中科院成都分院学术顾问．还兼任过《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学物理学报》、《系统科学与数学》等杂志的编委或主编．晚年他还主编出版了《现代控制理论》小丛书，为普及推广这一新兴学科做出了积极贡献．
    关肇直在泛函分析、现代控制理论等研究领域成绩卓著，并为国防现代化事业也作出了杰出贡献．他亲自主持的研究工作成果，多次受到有关部门的表彰和奖励：“现代控制理论在武器系统中的应用”和“我国第一颗人造卫星的轨道计算和轨道选择”获1978年全国科学大会奖，“飞行器弹性控制理论研究”获1982年国家自然科学二等奖．他主持了“尖兵一号返回型卫星和东方红一号”项目中轨道设计、轨道测定和地面站配置等三个课题；该项目获1985年国家级科技进步特等奖，关肇直个人荣获“科技进步”金质奖章．

　

(二)

　

    关肇直学识渊博．他一生的研究工作涉足许多领域，其中主要有泛函分析、中子迁移理论、现代控制理论及其应用等．
    泛函分析，是数学中较年轻的一个分支，在本世纪初开始形成，30年代才正式成为独立学科．它是在19世纪数学蓬勃发展积累了大量成果的基础上生长起来的，是解决实际中提出的数学问题的一个强有力的工具．它把具体的数学问题抽象到一种更加纯粹的代数、拓扑结构的形式中进行研究，因此逐步形成了种种综合运用代数、几何、拓扑手段处理分析问题的崭新方法．对于任何一个从事纯粹数学与应用数学的学者来说，泛函分析已成为不可缺少的知识．
    40年代之前的我国，泛函分析的教学与科研力量较薄弱．50年代初，数学研究所成立不久，来到数学研究所的大学毕业生，绝大多数没有学过泛函分析的基础知识．关肇直以一贯的开拓精神，为这些新来的年青人补习泛函分析，并引导他们逐步走上研究轨道．他又在北京大学数学力学系开设了我国第一个泛函分析专门化，培养了一批从事泛函分析研究及应用的中坚力量．1958年关肇直编著的国内第一部泛函分析教科书——《泛函分析讲义》问世．该书吸取了当时国外几部有名的介绍泛函分析概要书之长处，内容适中，很具特色，便于初学．在其后的很长时间内，不少青年人都曾得益于这部讲义而走上数学研究的道路．
    关肇直从我国具体情况出发，重视薄弱学科的发展，适时地带领青年人开拓新的研究领域，发展新的学科．50年代，国际上刚刚开始非线性泛函分析用于近似方法的研究工作，他抓住时机，带领青年人开展这一领域的研究并取得了重要成果．1956年他在《数学学报》上发表了论文“解非线性方程的最速下降法”．该文证明了求解希尔伯特空间中非线性方程的最速下降法依这个空间中的范数收敛，并且和线性问题相仿，其收敛速度是依照等比级数的．这种方法可以用来解某些非线性积分方程以及某些非线性微分方程的边值问题．此后无穷维情形最速下降法得到了迅速发展．特别应该指出的是，这篇论文中首次出现了单调算子的思想．论文的主要假设是位算子导数的正定性．关肇直指出“在较弱的条件下证明本文中所提出的方法的收敛性似乎是值得研究的问题”．后来人们通过进一步深入研究发现，这个较弱的条件就是目前大家所知道的(强)单调性条件．单调算子概念的正式提出是60年代初的事情．单调性理论，包括单调算子、增生算子、非线性半群和非线性发展方程等等的理论，现今已经成为非线性泛函分析中的一个重要分支．关肇直对单调算子理论的成长作了开创性的工作．
    关肇直一贯主张理论要联系实际，并身体力行．50年代他就认识到应用数学在发展我国经济和国防建设方面的重要意义，并在各种场合大声疾呼．60年代初正当我国独立自主地发展核科学技术之际，他与有关部门联系，主动承担反应堆中有关的数学理论研究课题．这样他与田方增一起又带领年青人开展了中子迁移理论的研究，填补了国内这一研究领域的空白，培养了高水平的研究人员，并作出了具有国际水平的工作．1964年他完成了著名论文“关于中子迁移理论中出现的一类本征值问题”，应用希尔伯特空间中线性算子的谱扰动理论和不定度规空间中自伴算子的谱理论，指出了平板几何情形的中子迁移算子的谱的构造，以及本征广义函数组的完整性．在研究过程中，他把问题化成希尔伯特空间中的特殊的一类本征值问题Ax=λJx，这里A是无界自伴算子，而J是具有界逆的有界自伴算子，并且A与J不可对易．可惜这一重要工作关肇直生前未能发表，直到他去世后，才于1984年发表在《数学物理学报》上．国际上70年代才出现相类似的工作，并且一直被认为是这一时期的中子迁移理论的创新工作．80年代当国外同行得知他在60年代就做出如此出色的工作，都深表赞叹．
    在这一时期，关肇直也十分关注国际上兴起的激光理论中的数学问题．1965年他在《中国科学》上用法文发表了论文“关于‘激光理论’中积分方程非零本征值的存在性”．国外学者用相当复杂的方法、大量的篇幅才证明了这种积分方程非零本征值的存在性，而关肇直则把问题化成一般形式的具有非对称核的积分算子的本征值问题后，在弱限制性的假设下用十分简捷的方法得到了上述结论的正确性．这一结果已被国外学者引用．
    50年代钱学森的名著《工程控制论》的问世，是控制理论界的一件大事．作为一位具有敏锐洞察力的数学家，关肇直立即预见到这门学科的重要性和对我国社会主义建设可能产生的巨大影响．1962年，根据国防建设和学科发展的需要，在钱学森的倡仪下，他又着手在中科院数学研究所组建我国第一个专门从事现代控制理论研究的机构——控制理论研究室，并亲自任研究室主任．这一决策影响了他整个后半生的活动，此后20多年中，他以极大的热情全身心地投入到现代控制理论的研究、传播和应用中去，并培养出了一大批国内外著名的控制理论专家．
    关肇直认为工程技术和社会实践才是科学命题的取之不尽的源泉和理论方法的广泛应用的园地．研究室一成立，他便带领青年人奔波往来于国防生产、科研和设计部门之间，深入实际调查研究．他亲自主持讨论班，及时报告国外有关现代控制理论的最新成果，尽快使年轻人走上研究轨道．许多新的研究成果都是在这个讨论班上孕育和发展起来的．弹性振动控制的研究就是一个突出的例子．关肇直和宋健在讨论班上提出了细长飞行器弹性振动的闭环控制模型，开创了分布参数控制系统理论的一类新的研究方向．1974年他和合作者在《中国科学》上发表论文“弹性振动的镇定问题”，以娴熟的泛函分析技巧，把弹性振动闭环控制模型写成抽象空间中的二阶发展方程

    然后讨论相关的二次本征值问题Ay+λGy+λ2y=0．他应用线性算子紧扰动的方法，成功地得到了系统能控性的条件，并给出了系统能镇定的充分条件．在此之前，美国数学家鲁塞尔(D．L．Rus-sell)曾用别的方法讨论过与此类似的问题，但他自己认为他所得的结果并不完全满意，增益系数的“增大应能改进系统的稳定性，但这样的整体性结果没有得到”．他甚至认为他所用的方法“带来了增益系数必须很小的缺陷……但很怀疑这里的定理所表达的结果的精确化能用任何别的技巧来得到”．关肇直正是用了算子紧扰动的方法，摆脱了增益系数要很小的限制，得出了更符合工程意义的合理结论．1978年12月，关肇直访问瑞典时曾在瑞典隆德(Lund)工学院自动控制系报告这项工作，受到高度评价．
    还应该指出的是，关肇直在60年代就提出了结构阻尼振动模型，直到80年代国际上才开始重视这类模型的研究．

　

(三)

　

    关肇直博学多才，在校读书时深得同学们钦佩，称他为“关圣人”．他有着惊人的记忆力，看过的文章能长久留在脑海中不消失．他的同事经常为一些学术问题或哲学、历史问题请教他，他总能不厌其烦地解答，直到问者满意为止．有时他会告诉你这个问题可以查阅某书或某杂志，甚至连起止页码都能正确无误地指出，令人赞叹不已．
    关肇直对数学史的研究有着特殊的兴趣．有趣的是他的第一篇学术论文就是关于中算史的，并且在以后的年代里经常回到这个课题发表深刻的见解．在他丰富的藏书中，有英、美、法、德及苏联学者的数学史的各种专著，还有我国学者李俨、钱宝琮的中算史以及我国古代的《算经十书》等经典书籍．在他的建议下，翻译出版了斯特洛伊克的《数学简史》，并亲自为译本作长序．60年代中期，他又组织人力分头翻译了德国学者克莱因所著的《19世纪数学发展史》的许多章节．这部名著现在看来仍有现实指导意义．
    关肇直对哲学、自然辩证法有深刻的理解．对于历史上出现的各哲学流派他有丰富独到的见识，对马克思主义他能融会贯通用以指导科学研究工作．他经常以辩证唯物主义思想为指导，发表论文阐述数学研究的对象、方法、特点和作用等这样一些对数学科学发展带有根本性的问题，引导数学研究在健康的轨道上前进．
    关肇直为人正直．“文革”期间他愤慨地抨击“四人帮”所推行的那一套反科学的愚民政策．他坚信科学是人类智慧发展的结晶，什么人也不可能把它打倒．在有人大嚷反对“知识私有”的时候，他说不能认为科学家个人署名发表文章就是知识私有．如果科学家们不把他们的新发现新成就公布出来，而留在自己的抽屉里，或者留在自己的脑子里，对人民和国家毫无益处，最后和他的躯体一起从这个世界上消失，这样，科学怎么能发展？！人类的智慧怎么能积累起来呢？！这才是真正应该反对的知识私有！
    关肇直治学严谨．他力倡理论与实际结合，但决不忽视数学内部因素产生的某些重要的理论的探索性研究．“文革”前夕，数学研究所的陈景润正在从事“歌德巴赫猜想”研究．在关肇直的支持和帮助下，陈景润的关于“1+2”的论文才顺利地在《科学记录》上刊登简报，促使这一重要的学术成果尽早问世．
    关肇直常说，他首先是一个共产党员，然后才是一个科学家．他把全部心血倾注在祖国的建设事业之中，梦寐以求的是祖国科学事业的发展．他几十年如一日地忘我工作，处处事事严格要求自己．60年代他曾谢绝万元稿酬，使国家省下钱去作更重要的事情．略有少许额外收入他便以党费形式献出，有一次曾交党费达500元．然而他自己一直过着俭朴的生活，使用了数十年的那块老怀表伴他度过终生．在卧床不起时想到的仍是国家，叮嘱家属至少要买500元国库券．并云：集腋成裘，或许能为人民办一点事．
    (本文的许多内容取自中国科学院系统科学研究所编的《关肇直同志纪念会专辑》；吴文俊的《怀念我的老友关肇直》(科技日报，1987年11月27日)以及宋健的《忆控制论的拓荒者——关肇直同志》(控制理论与应用，1(1984)，1，5-9)．在本文写作过程中，关肇直夫人刘翠娥女士不幸于1990年1月初逝世．她生前也向作者提供了许多材料．——作者)