一道数论题

j20120307 · 发表于 2008-8-24 18:30:58

问：在1,0交替出现，且以1为首位和结尾的所有整数（即101,10101,1010101,…）中有多少个质数？说明理由

巫师无视 · 发表于 2009-8-19 15:48:42

设1的个数为n,故只需要证明n为质数的情况.n=2 为质数 1010...101=100^(n-1)+100^(n-2)+...+100+1=(10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1)(10^(n-1)-10^(n-2)+...-10+1) 为合数
故只有一个质数

luyi1967314 · 发表于 2010-4-4 11:48:03

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