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[已解决] 一道数论题

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楼主
发表于 2008-8-24 18:30:58 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
问:在1,0交替出现,且以1为首位和结尾的所有整数(即101,10101,1010101,…)中有多少个质数?说明理由
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沙发
发表于 2009-8-19 15:48:42 | 只看该作者
设1的个数为n,故只需要证明n为质数的情况.n=2 为质数 1010...101=100^(n-1)+100^(n-2)+...+100+1=(10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1)(10^(n-1)-10^(n-2)+...-10+1)  为合数  
故只有一个质数
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板凳
发表于 2010-4-4 11:48:03 | 只看该作者
你是数论朋友吗?你能帮我找到更多的数论朋友吗?如果你是或你以后找到了请用电子邮箱联系,我的电子邮箱:luyi1967314@126.com
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