挑战高难度：指数不定方程(1)

zhshiling

1.3^x+5^y = 7^z+1
2.3*2^x + 1 = y^2
3.三个质数x,y,z满足x^y+1=z,则xyz=
.

[ 本帖最后由 zhshiling 于 2008-8-27 14:52 编辑 ]

秘密时空

先做第3个.
若y为奇数,则左边可以分解,Z不是素数,所以y为偶数,即y=2
若x为奇数,左边是偶数,Z不是素数,所以X为偶数,X=2
所以X,Y,Z为2,2,5
XYZ=20

jyc06

第一题只有(x,y,z）=（1，1，1）不解释.第二题如果是正整数无解,自然数解很显然(0,2)