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[已解决] 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1

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楼主
发表于 2008-8-31 14:55:08 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知a,b,c,d,e是五个不同的正整数,且1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1,求a+b+c+d+e的最小值。
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沙发
 楼主| 发表于 2008-8-31 16:16:57 | 只看该作者
其实都唔知系唔系数论题……
早知发去函数方程或者不等式……
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板凳
发表于 2008-8-31 22:11:22 | 只看该作者
这个。。用公式法一套就出来了~~~
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地板
 楼主| 发表于 2008-9-1 00:43:34 | 只看该作者

回复 3# j20120307 的帖子

2。。。。。说说怎么弄谢谢……
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5#
发表于 2008-9-1 15:40:05 | 只看该作者
(a+b+c+d+e)=(a+b+c+d+e)(原式)>=25
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6#
 楼主| 发表于 2008-9-1 18:26:56 | 只看该作者
楼上请看清题目……
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7#
发表于 2008-9-2 13:26:25 | 只看该作者
囧,果然看错
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8#
发表于 2008-9-2 13:27:53 | 只看该作者
呃,好像见过
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9#
发表于 2008-9-6 21:22:04 | 只看该作者

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1/3+1/4+1/5+1/6+1/20=1。
试出来的,没法从理论上论证该值最小。
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10#
 楼主| 发表于 2008-9-6 23:33:57 | 只看该作者

回复 9# lzk05_lzk0530 的帖子

先谢谢。
找出了这么小的再证明不可能比它更小就可以了,多谢谢楼上给出第一步。
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11#
发表于 2008-9-7 22:44:04 | 只看该作者
感谢9楼的朋友,这题让我回忆起一题是说a,b,c,d,e五个互相不同的正整数,1/a+1/b+1/c+1/d+1/e<1
求1/a+1/b+1/c+1/d+1/e的最大值,当时也是先构造出结果再证明。
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12#
发表于 2008-9-13 19:05:24 | 只看该作者
证明也是不难的
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13#
 楼主| 发表于 2008-9-15 13:55:29 | 只看该作者

回复 12# 巫师无视 的帖子

写写……写写……
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14#
发表于 2008-9-16 12:52:09 | 只看该作者
先排序,大概能定下a , b , c, 然后就调整缩放了.
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15#
发表于 2008-9-18 21:23:50 | 只看该作者
好久不来了,提示:先进行排序,然后讨论。看起来很多种情况,其实很简单。
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