请教一道有关三角形的问题

win2007 · 发表于 2008-3-15 22:13:12

三角形的边构成公差为d的等差数列,三角形的面积等于S,求三角形的边长和角.再对d=1,S=6这个特殊情况,求解本题.

战巡 · 发表于 2008-3-15 22:48:52

这个用海伦公式就好了
设三边分别为a-d,a,a+d,设p=C△ABC/2
则 $\\displaystyle S=\\sqrt{p(p-a-d)(p-a+d)(p-a)}$
$\\displaystyle =\\sqrt{\\frac{3}{4}a^2(\\frac{1}{4}a^2-d^2)}$
$\\displaystyle S^2=\\frac{3}{16}a^4-\\frac{3}{4}a^2d^2$
$\\displaystyle a^2=2d^2+\\frac{2}{3}\\sqrt{9d^4+12S^2}$
$\\displaystyle a=\\sqrt{2d^2+\\frac{2}{3}\\sqrt{9d^4+12S^2}}$
然后求b=a-d,c=a+d求出即可
再用余弦定理求角即可
当S=6,d=1时,可求出a=4,b=3,c=5
∠A=arccos0.6
∠B=arccos0.8
∠C=90

qq674651663 · 发表于 2009-5-20 20:37:32

谁还能跟你抢题目做？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

qq674651663 · 发表于 2009-5-20 20:39:09

谁还能跟你抢题目做？？？？？？？？？？？？？？？？？

让我得点分子社

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

[已解决] 请教一道有关三角形的问题

？？

？？