求二次函数解，难度不大

gooyyaoyao · 发表于 2008-11-19 22:04:38

如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且OB=2.　　（1）求点B的坐标；
　　（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
　　（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD。若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.
求问题三，其它的都会

战巡 · 发表于 2009-1-25 01:13:38

........
看来要来点硬的了.....
首先算出抛物线方程 $\\displaystyle f(x)=-\\frac{1}{2}x^2+2x+6$
然后很容易算出S梯形ABCD=36
$\\displaystyle BD=6\\sqrt{2}$
$\\displaystyle S_{{\\Delta}PBD}=\\frac{BDh}{2}=36$
$\\displaystyle h=6\\sqrt{2}$
易求直线BD方程为x-y+2=0，设P(x,y)，则有
$\\displaystyle h=\\frac{|x-y+2|}{\\sqrt{2}}=6\\sqrt{2}$
$\\displaystyle |\\frac{1}{2}x^2-x-6|=12$
解得
$\\displaystyle x_1=1+\\sqrt{37},x_2=1-\\sqrt{37}$
剩下y是多少自己算吧..........

[ 本帖最后由战巡于 2009-1-25 01:15 编辑 ]

5601706 · 发表于 2009-6-19 19:59:20

初中的压轴！

xuan2009 · 发表于 2009-6-20 09:06:22

我们这次中考数学没有动点问题，也没有二次函数，平时都白练了。555~~

石崇的BOSS · 发表于 2009-6-21 11:04:40

这一步算错了，下面一个式子应该是

5601706 · 发表于 2009-6-25 16:42:58

战巡那是点到直线的距离。。应该没错！

5601706 · 发表于 2009-6-25 16:43:35

除非是算错数了！

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