三角函数

castelu · 发表于 2008-3-19 20:42:13

在△ABC中,3sinA+4cosB=6
4sinB+3cosA=1

C=?

战巡 · 发表于 2008-3-19 20:49:16

呃呃 .........
终于又有新题了........
(3sinA+4cosB)²=36
9(sinA)²+16(cosB)²+24sinAcosB=36
同理
9(cosA)²+16(sinB)²+24sinBcosA=1
相加得到
9+16+24sin(A+B)=37
24sinC=12
sinC=0.5
而因为3sinA+4cosB=6
3sinA+4≥6
sinA≥2/3>1/2=sin30°
因此A>30°,C不可能为150°
因此C=30°

castelu · 发表于 2008-3-19 21:06:17

原来A比30大是这么得出来的

5601706 · 发表于 2009-6-25 16:54:18

我也一样啊。原来那30度，可以这样出的！

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