开灯?关灯?

castelu

有一排21盏触摸型灯泡，编号由1至21，全是关灯状态。第一次摸触开灯，第二次关灯，第三次又开灯，依此类推。班上有21位小朋友，座号由1号到21号，1号同学摸触的灯号是1的倍数，2号同学摸触的灯号是2的倍数，3号同学摸触的灯号是3的倍数，其它同学也是摸触自己座号的倍数。等到大家完成后，哪些灯是亮着呢？
如果有200盏触摸型灯泡，编号由1至200。有200位同学，座号由1到200号，依上述规则，最后，哪些灯是亮着呢？
提示：
一个灯被摸触奇次数，则灯亮，否则灯灭。2号灯被1、2号同学摸触过；4号灯被1、2、4号同学摸触过，.........，X号灯被座号是X的因子者摸触过。所以，如果灯号因子个数是奇数的，该灯泡亮着；我们知道，平方数的因子个数是奇数，因此灯号是平方数的，最后一定亮着。你可以试试看！
例如：一排21盏触摸型灯泡，最后亮着的是 1、4、9、16 号。

石崇的BOSS

不是都有提示了么，是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196号灯亮。